22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г. Приложение к лекции 2 Графики основных элементарных функций Преобразования.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Графики тригонометрических функций
Advertisements

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Лекция 2 Высшая математика Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР.
Функции и их графики Автор: Елена Юрьевна Семенова b x y α 0 x y c x1x1 x2x2 xвxв увув 0x y x y 0 x y 0 x y 0 МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.
Преобразование графиков функций. Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на а единиц y = f(x + a): влево, если a > 0; влево, если a > 0; вправо,
Таблицы. Алгебра 10 класс. Содержание 1.Тригонометрические функции. Синус, косинус, тангенс, котангенс.Тригонометрические функции. Синус, косинус, тангенс,
С ИММЕТРИЯ ФУНКЦИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ. С ИММЕТРИЯ ФУНКЦИЙ СВЯЗАНА С ЧЁТНОСТЬЮ И НЕЧЁТНОСТЬЮ ФУНКЦИЙ. Чётная функция симметрична относительно оси.
Свойства и графики элементарных функций В помощь ученику.
Построение графиков с помощью преобразований К уроку «Функции» в 11 классе.
Характеристика преобразований графиков функций у=mf(x), y=f(kx) из графика функции y=f(x) 1. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(kx)
МОДУЛЬНЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ: «ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ». Учитель математики О(С)ОШ3 Шафорост О.А. Г.Краснодар.
1 Преобразование графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков функций. . Цель урока : Г х у Д х у у х у х у х 1.y=kx 2.y=kx + b 3.y=x 1/2 4.y=ax 2 5.y=k/x А А А А Б Б Б Сопоставить каждому.
Наумова Ирина Михайловна1 Функция y = cos x Ее свойства и график.
1 Преподаватель математики Пономарева Вера Владимировна 2009 г. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Четные и нечетные функции. Какая из функций является четной?
Свойства функций Область определения, множество значений, чётность, нечётность, возрастание, убывание.
Преобразование графиков функций Преобразование графиков функций Тригонометрическая функция Тригонометрическая функция Показательная функция Показательная.
Преобразование графиковПреобразование графиковСодержание Параллельный перенос на вектор вдоль оси ординат. Растяжение вдоль оси О у с коэффициентом.
Задание 1: Укажите область определения функции х у )[-4; 2)[-4; 2) 2)(-5; 5)(-5; 5) 3)(2; 4](2; 4] 4)[- 4; 4)[- 4; 4)
График функции y= f (x) + b при b >0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y= f (x) на b единиц вверх. График функции.
Транксрипт:

22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г.22 сентября 2012 г. Приложение к лекции 2 Графики основных элементарных функций Преобразования графиков

2 Иванов О.В. Кудряшова Л.В а Степенная функция 1) D ( f ) = ( –, 0) ( 0, + ) 2) E ( f ) = {1} 3) четная: (- x) 0 = x 0 4) постоянная 5) ограниченная 6) непериодическая

3 Иванов О.В. Кудряшова Л.В б Степенная функция 1) D ( f ) = ( –, + ) 2) E ( f ) = ( –, + ) 3) нечетная: (- x) 1 = - x 1 4) возрастает на ( –, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

4 Иванов О.В. Кудряшова Л.В в Степенная функция n нечетное натуральное число > 2 1) D ( f ) = ( –, + ) 2) E ( f ) = ( –, + ) 3) нечетная: (- x) n = - x n 4) возрастает на ( –, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

5 Иванов О.В. Кудряшова Л.В г Степенная функция n четное натуральное число 1) D ( f ) = ( –, + ) 2) E ( f ) = ( –, + ) 3) четная: (- x) n = x n 4) убывает на ( –, 0) возрастает на (0, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

6 Иванов О.В. Кудряшова Л.В д Степенная функция n нечетное натуральное число 1) D ( f ) = ( –, 0 ) ( 0, + ) 2) E ( f ) = ( –, 0 ) ( 0, + ) 3) нечетная: (- x) -n = - x -n 4) убывает на ( –, 0) ( 0, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

7 Иванов О.В. Кудряшова Л.В д Степенная функция n четное натуральное число 1) D ( f ) = ( –, 0 ) ( 0, + ) 2) E ( f ) = ( –, 0 ) ( 0, + ) 3) четная: (- x) -n = x -n 4) возрастает на ( –, 0) убывает на ( 0, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

8 Иванов О.В. Кудряшова Л.В е Степенная функция n нечетное натуральное число 1) D ( f ) = ( –, + ) 2) E ( f ) = ( –, + ) 3) нечетная 4) возрастает на ( –, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

9 Иванов О.В. Кудряшова Л.В ж Степенная функция n четное натуральное число 1) D ( f ) = ( –, + ) 2) E ( f ) = ( –, + ) 3) общего вида 4) возрастает на ( 0, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

10 Иванов О.В. Кудряшова Л.В а Показательная функция 0 < a < 1 1) D ( f ) = ( –, + ) 2) E ( f ) = (0, + ) 3) общего вида 4) убывает на ( –, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

11 Иванов О.В. Кудряшова Л.В б Показательная функция a > 1 1) D ( f ) = ( –, + ) 2) E ( f ) = (0, + ) 3) общего вида 4) возрастает на ( –, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

12 Иванов О.В. Кудряшова Л.В a Логарифмическая функция 0 < a < 1 1) D ( f ) = ( 0, + ) 2) E ( f ) = ( –, + ) 3) общего вида 4) убывает на ( –, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

13 Иванов О.В. Кудряшова Л.В б Логарифмическая функция a > 1 1) D ( f ) = ( 0, + ) 2) E ( f ) = ( –, + ) 3) общего вида 4) возрастает на ( –, + ) 5) неограниченная 6) непериодическая

14 Иванов О.В. Кудряшова Л.В Тригонометрические функции 4а синус 4б косинус 4в тангенс 4г котангенс

15 Иванов О.В. Кудряшова Л.В Обратные тригонометрические функции 5а арксинус 5б арккосинус 5в арктангенс 5г арккотангенс

16 Иванов О.В. Кудряшова Л.В Преобразование: параллельный перенос График функции y = f (x) + b получается из графика y = f (x) параллельным переносом.

17 Иванов О.В. Кудряшова Л.В Преобразование: параллельный перенос (2) График функции y = f (x + a) получается из графика y = f (x) параллельным переносом.

18 Иванов О.В. Кудряшова Л.В Преобразование: растяжение (сжатие) График функции y = A f (x), A > 0 получается из графика y = f (x) растяжением или сжатием вдоль оси ординат.

19 Иванов О.В. Кудряшова Л.В Преобразование: растяжение (сжатие) График функции y = f (ax), a > 0 получается из графика y = f (x) растяжением или сжатием вдоль оси абсцисс.

20 Иванов О.В. Кудряшова Л.В Преобразование: зеркальное отражение График функции y = – f (x) получается из графика y = f (x) зеркальным отражением относительно оси абсцисс.

21 Иванов О.В. Кудряшова Л.В Преобразование: зеркальное отражение (2) График функции y = f ( – x) получается из графика y = f (x) зеркальным отражением относительно оси ординат.