ПРОИЗВОДНАЯ. Что такое производная? Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ПроизводнаяПроизводная. 1. Определение производной Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
Advertisements

Применение производной при решении заданий ЕГЭ по физике и математике.
Вопрос 1 Сформулируйте определение производной функции в точке х 0.
Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
Определение производной производной Задача о вычислении мгновенной скорости s ( t ) = 4 t² - закон движения материальной точки по прямой s - путь, пройденный.
Определение производной. Нахождение производной по определению.
2. Определение производной 1. Приращение аргумента и приращение функции 6. дифференцирование – нахождение производной данной функции f (X) 5. геометрический.
Производная и дифференциал.. Геометрический смысл производной секущая Будем М М 0. Тогда секущая М 0 М занимает соответственно положения М 0 М 1, М 0.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
(с) Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x.
Производная функции. 1. Задача, приводимая к понятию «производная» 1. Задача, приводимая к понятию «производная» Мгновенная скорость движения Физический.
X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А ( x о ; f(x о ) ) касательную. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (x о.
Геометрический смысл производной на уроке и в заданиях ЕГЭ.
Геометрический смысл производной в заданиях КИМ ЕГЭ.
Производная и ее применение Работу выполнили ученики 10 класса МОУ Петровской сош.
Касательная к графику функции. Выполнила: Шилкова В.В., учитель математики.
Уравнение касательной. Ответьте на вопрос: *Графиком какой функции является прямая? ( линейной) *Уравнение прямой? ( y= k x + b) *Как называется коэффициент.
Уравнение касательной 1 урок. Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции y = f(x) в точке х есть тангенс угла.
Производная. x O y x0x0 x f(x0)f(x0) x f(x)f(x) f y=f(x) x = x - x 0 x = x 0 + x приращение аргумента f = f(x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 ) + f приращение.
Транксрипт:

ПРОИЗВОДНАЯ

Что такое производная? Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует.

f '(x) = tg α = к значение производной в точке Х значение производной в точке Х тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ угловой коэффициент касательной угловой коэффициент касательной

Что увидит физик в производной? Вообще производная функции y=f(x) в точке x 0 выражает скорость изменения функции в точке x 0,то есть скорость протекания процесса, описанного зависимостью y=f(x).

Примеры физических величин и их производных Плотность-производная массы по объёму Сила-производная работы по перемещению Мощность-производная работы по времени Скорость-производная координаты по времени

Ускорение-производная скорости по времени Давление-производная силы по площади ЭДС индукции-производная магнитного потока по времени Сила тока-производная заряда по времени