Тема «Вычисление площадей плоских фигур» Дисциплина «Математика» Специальность 0601 «Страховое дело» Разработали преподаватели: Соцкова Т.И Скрыль С.И.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Вычисление площади с помощью интеграла. Архимед Архимед ( ок до н.э.) Архимед «Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие.
Advertisements

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Численные методы.
И его применение. Определение Пусть на отрезке [а;b] оси Ох задана непрерывная функция f(x), не имеющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой.
Тема урока: Применение интеграла к решению практических задач Идентификатор Карцева Ирина Алексеевна, преподаватель математики, ГБОУ СПО Колледж.
Творческая работа по теме «Нахождение и вычисление площади криволинейной трапеции». Работу выполнила: Гуляева Юлия 10 класс.
Применение определённого интеграла к решению задач 20 Февраля 2007.
ПЕРВООБРАЗНАЯ, ИНТЕГРАЛ.. Дифференцируемая функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка.
Площадь криволинейной трапеции. Содержание Определение криволинейной трапеции Примеры криволинейных трапеций Простейшие свойства определенного интеграла.
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
, 0 х у a b Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком функции y = f(x), прямыми x = a и x = b и осью абсцисс.
y x B C D A ab Y = f(x) s ABCD –криволинейная трапеция S = F(b) – F(a) F / (x) = f(x)
Обобщить и систематизировать знания по теме «Первообразная»; Проведение тестирования с целью проверки знаний учащихся ; Изучить формулы нахождения площадей.
Интегральные исчисления О мир, пойми! Певцом – во сне открыты Закон звезды и формула цветка. М. Цветаева.
«Площадь криволинейной трапеции» Тема урока: Фигуру, ограниченную графиком функции f(x)>0, отрезком [a,b] и прямыми х=а и х=b называют криволинейной.
Презентация к уроку по теме: Презентация к уроку "Вычисление объёмов тел вращения. Применение Интеграла"
Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции, отрезками прямых, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b.
Определенный интеграл Prezentacii.com. Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции,
Определенный интеграл Опр. Под определенным интегралом от данной непрерывной функции на отрезке соответствующее приращение ее первообразной. понимается.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла План занятия: 1.Устный счёт 2.Основные случаи расположения плоской фигуры 3.Алгоритм.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Транксрипт:

Тема «Вычисление площадей плоских фигур» Дисциплина «Математика» Специальность 0601 «Страховое дело» Разработали преподаватели: Соцкова Т.И Скрыль С.И

П л а н р а б о т ы: Тест «Криволинейная трапеция и всё о ней…» «Проверь себя! Оцени соседа!» Применение знаний при решении задач «Я же функция ?!» Тема « Вычисление площадей плоских фигур » «Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания» Архимед

для вычисления Архимед предвосхитил многие идеи интегрального исчисления. Но потребовалось более полутора тысяч лет, прежде чем эти идеи нашли четкое выражение и были доведены до уровня исчисления. для вычисления Работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины массы, перемещения, количества теплоты пути, пройденного телом, имеющим переменную объемов тел площадей электрического заряда

ЗАДАНИЕ 1 Вычислить площадь земельного участка, если он ограничен линиями у=2х, у=0, х=1, х=2 1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2000, с Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

x y x=1 x=2 y=2x y= Строим прямоугольную систему координат 2. Строим график функции у=2х (проходит через начало координат и точку(1; 2)) 3. Строим график функции у=0 (ось Ох) 4. Строим график функции х=1 (параллельно оси Оу) 5. Строим график функции х=2 (параллельно оси Оу) 6. Штрихуем фигуру, ограниченную этими линиями 7.Определяем промежутки (отрезок) интегрирования по графику (это х=1 и х=2) 8. Находим площадь фигуры по формуле 9. Получим

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями на интервале (-2; 2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями на интервале (-3;3)

1. ав х y=f(x) в а y x а с y=f(x) y x в

Вариант Щелкни здесь, увидишь свой результат Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Используя программу MathCAD, вычислить S, определить формулу, построить график

Вы получили балла Ну, кто говорил, что всё сложно и постичь это всё невозможно? Всё оказалось доступным, полезным, а также достаточно интересным ! Домашнее задание