Презентация к уроку алгебры и началам анализа в 10 классе.

График функции y = sin x Свойства функции: 1.D(sin x) = R 2.y = sin x – нечетная функция, график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = 2π 4. sin x = 0 при х = πn, n Z (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: sin x > 0 при 0 + 2πn < x < π+ 2πn, n Z sin x < 0 при π + 2πn < x < 2π+ 2πn, n Z 6. промежутки монотонности: x [- π / 2 + 2πn; π / 2 + 2πn], n Z – возрастает x [ π / 2 + 2πn; 3π / 2 + 2πn], n Z – убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = π / 2 + 2πn, n Z y min = - 1 при х = - π / 2 + 2πn, n Z 8. E(sin x) = [- 1 ; 1]

График функции y = cos x Свойства функции: 1.D(cos x) = R 2.y = cos x – четная функция, график симметричен относительно оси ординат 3. периодичноть: T = 2π 4. cos x = 0 при х = π / 2 + πn, n Z ( нули функции ) 5. промежутки знакопостоянства: cos x > 0 при - π / 2 + 2πn < x < π / 2 + 2πn, n Z cos x < 0 при π / 2 + 2πn < x < 3π / 2 + 2πn, n Z 6. промежутки монотонности: x [ π+ 2πn; 2π+ 2πn], n Z – возрастает x [0 + 2πn; π+ 2πn], n Z – убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = 2πn, n Z y min = - 1 при х = π+ 2πn, n Z 8. E(cos x) = [- 1 ; 1]

График функции y = tg x Свойства функции: 1.D(tg x) = x R/ π / 2 + πn, n Z 2.y = tg x – нечетная функция график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = π 4. tg x = 0 при х = πn, n Z ( нули функции ) 5. промежутки знакопостоянства: tg x > 0 при 0 + πn < x < π / 2 + πn, n Z tg x < 0 при - π / 2 + πn < x < 0 + πn, n Z 6. промежутки монотонности: x [- π / 2 + πn; π / 2 + πn], n Z – возрастает 7.экстремумов нет 8.E(tg x) = R

График функции y = ctg x Свойства функции: 1.D(ctg x) = x R / πn, n Z 2.y = ctg x – нечетная функция график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = π 4. ctg x = 0 при х = π / 2 + πn, n Z ( нули функции ) 5. промежутки знакопостоянства: c tg x > 0 при 0 + πn < x < π / 2 + πn, n Z ctg x < 0 при π / 2 + πn < x < π + πn, n Z 6. промежутки монотонности: x [0+ πn; π+ πn], n Z – убывает 7.экстремумов нет 8.E(ctg x) = R