Измерения в психологии Измерения в структуре психологического исследования Наследов А. Д, 2012

Обыденное и научное познание Прогноз Теория (мнение) Здравый смысл Измерение Описание Статистические выводы Реальность выборка Наследов А. Д, 2012

ГС и выборка Репрезентативность Случайный отбор и доступность Детальное описание выборки и процедуры ее формирования Сравнение выборок: независимые и зависимые выборки Наследов А. Д, 2012

Первый опыт проверки статистической достоверности Арбутнот: «Свидетельство в пользу божественного провидения, полученное путем систематического наблюдения за рождением обоих полов» (ХVII век) Гипотеза: божественное провидение устанавливает иное соотношение рождаемости – в пользу мальчиков, нежели слепой рок (1/2 и 1/2). Факты: 82 года подряд, ежегодно, мальчиков рождалось в Англии больше, чем девочек. Логика доказательства: Если это так, то какова вероятность того, что факт – результат случайного совпадения? p-уровень, значимость (знч.), Significant Level (sig.) Наследов А. Д, 2012

Гипотезы: содержательные и статистические 1. Содержательная гипотеза: утверждение о связи 2-х явлений в ГС. 2. В результате выборочного исследования: связь в терминах описательных статистик (M 1 и М 2 ; r xy и т.п.). 3. Статистическая гипотеза: утверждение о связи параметров ГС. – параметры. Основная (нулевая) статистическая гипотеза (H 0 ) – утверждение об отсутствии связи в терминах параметров ГС. Например: 4. Определение p-уровня значимости (знч.) и принятие статистического решения: Н 0 отклоняется (результат статистически достоверен) Н 0 отклоняется (результат статистически достоверен) Н 0 не отклоняется (результат статистически не достоверен) См. «Математические методы…», гл. 7 (стр. 93 – 110) Наследов А. Д, 2012

Теоретическое распределение и p-уровень значимости Пример: проверка состоятельности тестовой нормы IQ = 100. Выборочные статистики: Статистическая гипотеза: Теоретическое распределение соответствует распределению статистики для выборок, многократно извлекаемых из ГС, для которой верна H 0. «Центральная предельная теорема»: распределение выборочных средних из ГС при достаточно большом N является нормальным. Для распределения выборочных средних: Наследов А. Д, 2012

Нормальное распределение IQ Наследов А. Д, 2012

Что такое p-уровень p-уровень значимости – вероятность случайного получения такого (или большего) отклонения от того, что утверждает H 0. В данном случае p = 1 – 0,9544 = 0,046. Синонимы: Статистическая значимость – Знч., Significant level – Sig. Наследов А. Д, 2012

Статистический критерий - z-критерий. - t-критерий Стьюдента. Наследов А. Д, 2012

Статистическое решение 1-α 1- p:p: 0 1 α - H 0 не отклоняется; - Н 0 отклоняется. Наследов А. Д, 2012

Направленные и ненаправленные альтернативы Ненаправленная альтернатива: Направленная альтернатива: Наследов А. Д, 2012

Что такое p-уровень? Вероятность случайного получения такого (или более неожиданного) отклонения от Н 0 на выборке данной численности из ГС, для которой эта Н 0 верна Альтернативные определения: Вероятность получения такого эмпирического результата случайно на выборке из ГС, для которой Н 0 верна Вероятность получения такого эмпирического результата случайно на выборке из ГС, для которой Н 0 верна Вероятность того, что Н 0 верна (связи/различий нет) в ГС, которой репрезентативна данная выборка (?) Вероятность того, что Н 0 верна (связи/различий нет) в ГС, которой репрезентативна данная выборка (?) Наследов А. Д, 2012

Типичные ошибки интерпретации p-уровня значимости Наследов А. Д, 2012

1. Содержательная интерпретация Подтверждение содержательной гипотезы (а не ее доказательство) Отклонение H 0 Принятие H 0 НЕ подтверждение содержательной гипотезы (а не ее опровержение) 2. Игнорирование проблемы множественной проверки значимости Наследов А. Д, 2012

Однократная проверка значимости Наследов А. Д, 2012

Вероятность ошибочного отклонения Н 0 (когда она верна) Наследов А. Д, 2012

FWER – вероятность ошибочного отклонения H 0, т.е. вероятность ошибочного признания результата статистически достоверным. Иначе говоря – это вероятность того, что результаты исследования не соответствуют действительности. где n – кол-во проверяемых гипотез. Наследов А. Д, 2012

Учет множественности статистических проверок I. Применение многомерных методов II. Поправка Бонферрони для семейства n гипотез: для n гипотез каждый p-уровень умножаем на n, перед сравнением с α III. Поправка Benjamini & Hochberg (1995; 2000) для семейства n гипотез: 1) Упорядочиваем все p от min до max (i – текущий номер p в ряду); 2) Для каждого i вычисляем: p*n/i = p корр. ; 3) Если p корр. α – результат статистически достоверен! Наследов А. Д, 2012

Пример: корреляционная матрица Наследов А. Д, 2012

Последствия коррекции многократной проверки значимости При одном и том же пороге принятия/отклонения Н 0 (α – серая штриховка) вероятность того, что верна альтернативная гипотеза (β – синяя штриховка), может быть любой. Поправка на многократность проверки непредсказуемо увеличивает вероятность β. Наследов А. Д, 2012

Рекомендации Минимизировать кол-во измерений за счет увеличения их надежности и валидности Применять многомерные методы для большого кол-ва измерений Обязательно применять коррекцию p- уровня значимости при многократной проверке Наследов А. Д, 2012

Модель исследования Содержательная гипотеза Измерительная модель Статистический вывод Генеральная совокупность (ГС) Выборка Интерпретация ( ГС) Описательная модель случайный отбор, но… … доступность операциона- лизация Описание результатов дизайн исследования Наследов А. Д, 2012

Измерения и шкалы Объекты (случаи) Свойства и их признаки Переменные – результаты измерений Измерения в психологии - косвенные Шкала измерения (С.Стивенс): соотношение между свойствами чисел и измеряемым свойством; задается измерительной операцией. Наследов А. Д, 2012

Измерительные шкалы Номинативная (номинальная, наименований, неколичественная). Операция – классификация. Пол, хобби, должность… Порядковая (ранговая) – количественная, неметрическая. Операция – упорядочивание («больше – меньше»). Место в турнире… Интервальная (метрическая). Равным разностям между числами соответствуют равные разности в измеряемом свойстве (единицы измерения, «равноинтервальность»). Температура по С, летоисчисление от р.х. … Абсолютная (метрическая). «Равноинтервальная» + ноль (отсутствие измеряемого свойства). Вес, длина, время… Наследов А. Д, 2012

Исходные данные в SPSS Наследов А. Д, 2012

Список переменных Наследов А. Д, 2012

Распределения частот (номинальные переменные) Таблица распределения: График распределения – столбиковая диаграмма: Наследов А. Д, 2012

Распределения частот (количественные переменные) Переменная x – время решения тестовой задачи Наследов А. Д, 2012

Виды графиков распределения Если Х – кол-во правильно решенных задач, как интерпретировать? Наследов А. Д, 2012

Интерпретация графиков распределения IQ 1, 2 – юноши… девушки… ? Наследов А. Д, 2012

«Постулат нормальности»: нормальное распределение IQ Наследов А. Д, 2012 См.: «Мат. методы…», гл. 4 – 5 (стр. 40 – 63)

Проверка нормальности Зачем? Визуально, по графику распределения и с контролем выбросов По критериям асимметрии и эксцесса По статистическим критериям нормальности: а) К-С и К-С с поправкой Лилиефорса; б) Шапиро-Уилка Наследов А. Д, 2012

Пример описательных статистик (SPSS) Наследов А. Д, 2012