Вероятность получения положительной оценки при сдаче ЕГЭ, путем угадывания правильного ответа.

Цель: Провести исследование по определению вероятности получения положительной оценки при сдаче ЕГЭ путем угадывания правильного ответа.

А. Н. Колмогоров «Вероятность математическая - это числовая характеристика степени возможности появления какого – либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз, условиях.»

Формула Бернулли. Обозначим P n (m) = P (событие A наступило m раз в n испытаниях). Тогда P n (m) = C n m p m q n-m. Пусть событие А – это правильно выбранный ответ из четырех предложенных в одном задании первой части. Вероятность события А определена как отношение числа случаев, благоприятствующих этому событию (т.е. правильно угаданный ответ, а таких случаев 1), к числу всех случаев (таких случаев 4). Тогда p=P(A)=1/4. Вероятность дополнительного события q=P(Ā)=1-p=3/4. Вероятность получения положительной оценки P 10 (7)=C 10 7 *p 7 *q 10-7 C n m =C 10 7 = 10*9…*5*4/ 7! =120 P m =(1/4) 7 q n-m =(3/4) 10-7 =(3/4) 3 P n (m)=120*(1/4) 7 *(3/4) 3 0,003

А. Н. Колмогоров Наше представление… было бы только иллюзией, если бы данные опыта не подтверждали правоту сделанных предположений… Наличие у события А при определенных условиях вероятности, равной Р, проявляется в том, что почти в каждой, достаточно длинной серии испытаний частота события А приблизительно равно Р.

Результаты эксперимента. класскол. участ и более 10-А Б В Г А Б В Г всего

Диаграмма правильности ответов.

Вывод: Только планомерная, вдумчивая и добросовестная учеба в школе позволит выпускнику хорошо подготовиться к участию в ЕГЭ и успешно решить судьбоносную проблему при переходе на более высокий уровень обучения в вуз.