Познакомиться: с типами линз; с геометрическими характеристиками тонкой линзы. Дать определение: Фокусного расстояния, фокальной плоскости и оптической силы тонкой линзы. Научиться строить изображение в тонких линзах и характеризовать их. Вывести формулу тонкой собирающей и рассеивающей линз. Применять полученные знания при решении задач на построение и расчет тонкой линзы (в том числе с помощью компьютера)

Линза – прозрачное тело (обычно стеклянное), ограниченное двумя сферическими поверхностями. Является одним из основных элементов оптических систем. Линза, у которой толщина пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей, называется тонкой. Главное свойство тонких линз заключается в том, что все приосевые лучи, вышедшие из какой-либо точки предмета и прошедшие сквозь тонкую линзу, собираются этой линзой снова в одной точке. Благодаря этому свойству с помощью линз можно получать изображения различных предметов.

Главная оптическая ось – прямая, на которой лежат центры обеих сферических поверхностей, ограничивающих линзу (О 1 О 2 ) – является осью симметрии линзы. Главная плоскость линзы – плоскость, проходящая через центр линзы (точку О) перпендикулярно главной оптической оси. О – оптический центр линзы (свет, проходящий через эту точку – не преломляется)

Любую прямую, проходящую через оптический центр линзы и не совпадающую с главной оптической осью называют побочной оптической осью. Луч света, распространяющийся по какой-либо из оптических осей, проходит сквозь линзу без преломления

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся. Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

плоско-выпуклая двояковыпуклая вогнуто-выпуклая двояковогнутая выпукло-вогнутая плоско-вогнутая R 1 >0 R 2 R 1 >0 R 2 >0 R 1 0 |R 1 |>|R 2 | R 1

Главный фокус собирающей линзы (F) – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе. Фокусное расстояние (ОF) – расстояние от главного фокуса до центра линзы (О). У собирающей линзы фокус действительный, потому – положительный. СИ: [F]=м (метр)

Фокальная плоскость линзы – плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси. Точки пересечения побочных оптических плоскостей с фокальными плоскостями называются побочным фокусом (F'). В побочном фокусе сходятся все лучи, падающие на линзу параллельно побочной оптической оси. F О F'

Фокусное расстояние плоско-выпуклой линзы в вакууме определяется радиусом кривизны ее поверхности и абсолютным показателем преломления материала линзы. Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы Фокусное расстояние вогнуто-выпуклой линзы Оптическая сила – величина, обратная фокусному расстоянию линзы СИ: [D]=1/м=дптр (диоптрия)

1 – луч, параллельный главной оптической оси, преломляясь проходит через главный фокус 2 – луч, проходящий через главный фокус, после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси 3 – луч, идущий через оптический центр, не преломляется

1. Точечный источник света, находящийся на главной оптической оси. * S 1 K 2 3 F' 2' * S'S'

Увеличение линзы – отношение высоты изображения к высоте предмета. При прямом изображении предмета в линзе увеличение положительно (Г>0), а при перевернутом – отрицательно (Г1), а при уменьшенном – меньше единицы (|Г|

2. Предмет находится за двойным фокусом линзы (d>2F) h A B A'A' B'B' Изображение: действительное (f>0), уменьшенное, перевернутое H

3. Предмет находится между двойным фокусом и фокусом линзы (2F>d>F) h A B A'A' B'B' Изображение: действительное (f>0), увеличенное, перевернутое H>h Г 1 H

3. Предмет находится на фокусном расстоянии от линзы (d=F) A B Изображение: отсутствует (лучи параллельны друг другу)

4. Предмет находится между главным фокусом и линзой (d

ПредметИзображение Расстояние от предмета до линзы (d) Расстояние от линзы до изображения (f) ТипОриентацияРазмер d>2FF

5. Линейный предмет, расположенный параллельно главной оптической оси. A B B'B' A'A'

6. Графическое определение положения оптического центра и главного фокуса линзы F

С Формула тонкой линзы (для d>2F)

Рассеивающая линза отклоняет параллельно падающие на нее лучи от главной оптической оси. Главный фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, возникающего после преломления в линзе лучей, параллельных главной оптической оси. Фокус рассеивающей линзы всегда мнимый.

Формула связи фокуса рассеивающей линзы с ее радиусом кривизны Оптическая сила рассеивающей линзы (D

1 – луч, параллельный главной оптической оси, преломляясь в линзе, выходит как бы из мнимого главного фокуса 2 – луч, идущий через оптический центр, не преломляется 3 – луч, падающий в направлении мнимого главного фокуса, находящегося за линзой после преломления идет параллельно главной оптической оси

Если пучок параллельных лучей падает на тонкую рассеивающую линзу под небольшим углом к главной оптической оси, то продолжения преломленных лучей пересекаются в одной точке F фокальной плоскости линзы – в ее побочном фокусе F'F'

1). Построить фокальную плоскость 1 1'1' F' 2). Построить произвольный луч 1. 3). Построить F'O|| 1, F'O F'F=F' 4). Из точки F построить преломленный луч

1 1 2 А А'А' В В'В' d f H h Изображение всегда: мнимое (f1

С Формула тонкой рассеивающей линзы

Реальным линзам свойственны некоторые дефекты. Один из них - сферическая аберрация. Она заключается в том, что выпуклая линза лучи, отстоящие далеко от главной оптической оси, собирает в точке (фокусе), расположенной ближе к линзе, чем близко прилегающие лучи: у вогнутой линзы аналогичная картина. Один из способов борьбы со сферической аберрацией использование только параксиальных пучков, т. е. пучков, близких к главной оптической оси. Для этого линзу диафрагмируют, пропуская через нее более узкий пучок. Но этим уменьшается энергия пучка и освещенность изображения. Второй способ ослабления изображенный за линзой, увидит прямое мнимое увеличенное изображение.

1.Плоско-вогнутая линза имеет радиус кривизны 20 см. найдите фокусное расстояние и ее оптическую силу. 2.Известен ход падающего и преломленного рассеивающей линзой лучей. Найдите построением главные фокусы линзы. 3.Точечный источник света находится в главном фокусе рассеивающей линзы (F=10 см). На каком расстоянии будет находиться его изображение? 4.Сформулируйте по рисунку условие задачи и решите ее. Задачи на построение решите в любом графическом редакторе. h H А А'А' В В'В'

1. Двояковыпуклая линза сделана из стекла (n=1,5) с радиусами кривизны 9,2 м. Найдите ее оптическую силу. 2.Постройте изображение предмета(см.рис.). 3.Собирающая линза находится на расстоянии 1 м от лампы накаливания и дает изображение ее спирали на экране на расстоянии 0,25 м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы. 4.Сформулируйте по рисунку условие задачи и решите ее. Задачи на построение решите в любом графическом редакторе.