Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ГОУ ВПО РГТЭУ) Научно-информационный материал 6. Иновационно-образовательные прикладные материалы (презентации) для проведения занятий по математике для подготовки к ЕГЭ. Москва, 2011 г.
ПЛАН ЗАНЯТИЯ. 1.Определение логарифмов. 2.Основное логарифмическое тождество. 3.Свойства логарифмов: - логарифм произведения, частного и степени; - формула перехода к новому основанию. 4.Десятичные и натуральные логарифмы. 5.Типичные ошибки при решении задач с лога- рифмами. 6.Тождественные преобразования логарифми- ческих выражений.
Понятие логарифма /7 Посмотрим на степенные выражения Это и есть логарифмы /7 Показатели степени :
Определение логарифма. Логарифмом п оложительного ч исла M п о основанию a (a > 0, a ̸ = 1) н азывается показатель с тепени p, в к оторую н ужно возвести a, ч тобы п олучить M: Обозначение : p= log a M
Определение логарифма в виде тождества. Основное логарифмическое тождество.
ПРИМЕРЫ., так как 2³=8 ; = 25; -.-.
в случае, когда M представляет из себя явно некоторую степень a, определение логарифма можно записать так: Из наших примеров следует, что
Частные случаи., так как
,21,5 Самостоятельная работа.
Следствие формулы : Свойства логарифмов.
следствие формулы : Формула перехода к новому основанию. Свойства логарифмов.
Примеры : Десятичным логарифмом. называется логарифм, основание которого равно 10. Обозначение : lg M, т. е. lg M=log 10 M
Примеры : Натуральным логарифмом. называется логарифм, основание которого равно e. Обозначение : ln M, т. е. ln M=log e M
Продолжение следует.