Шинкаренко Евгений Александрович МОУ Гимназия 2 г. Черняховск Калининградской области

Единица измерения количества информации За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающие неопределенность в два раза. Такая единица называется «Бит».

Количество возможных событий и количество информации. N=2 I где N – количество возможных событий. I – количество информации.

Например: Если мы получили 4 бита информации, то количество возможных событий составило: N = 2 4 = 16 При игре «Крестики-нолики» на поле 8х8 перед первым ходом существует 64 возможных события (64 различных варианта расположения «крестика»): 64=2 I, так как 64=2 6, то получим: 2 6 =2 I, Следовательно I=6 битов.

Кодирование информации Кодирование – это операция преобразования знаков или групп знаков одной знаковой системы в знаки или группы знаков другой знаковой системы.

Двоичное кодирование информации в компьютере У компьютера для кодирования информации применяется только два бесспорных состояния логических элементов или выключено, или включено. Посему, в двоичном счете имеется всего лишь только две цифры со значениями 0 и 1. Пакет двоичных цифр от до – 1 байт. 1байт = 8 бит

Перевод числа из одной системы счисления в другую. Представим десятичное число 446 в следующем виде = =4* * *10 0 Пусть дано число, в котором N цифр. i-ю цифру обозначим через a i, число примет вид a n a n-1 ….a 2 a 1 a n a n-1 ….a 2 a 1 = a n *10 n-1 +a n-1 *10 n-2 + …. + a 2 *10 1 +a 1 *10 0 a i – символы из набора " "

Заменим 10 на 2 и получим формулу для определения двоичного числа: a n a n-1 ….a 2 a 1 = a n * 2 n-1 + a n-1 * 2 n-2 + …. + a 2 * a 1 * 2 0 где a i это символ из набора "01" = 1* * *2 0 = 4+0+1= = 1*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = =25 10

Для того, чтобы преобразовать десятичное число в двоичное, его нужно разложить по степеням двойки. Пример: (4), 2 3 (8), 2 4 (16),2 5 (32) –мало, 2 6 (64) - много, оставляем 2 5 (32) (32) = 3, остаток 3 представим в виде степени двойки (2) = 1, остаток 1 представим в виде степени двойки (1) = 0 Старшая степень была 5, следовательно в уравнении должно быть (n-1=5, n=6) шесть слагаемых. Уравнение примет вид: =1* * * * * *2 0 =

Разложим приведенным выше методом (32) < 44

Рассмотрим ещё один способ перевода целого десятичного числа в двоичную систему счисления A ЦД = a n * 2 n-1 + a n-1 * 2 n-2 + …. + a 2 * a 1 * 2 0 Разделим A ЦД на основание двоичной системы (на 2). Частное от деления будет a n * 2 n-2 + a n-1 * 2 n-3 + …. + a 2 а остаток равен a 1 Разделив на втором шаге целое частное число ещё на 2 остаток будет равен a 2 После N-ого шага деления получаем последовательность остатков a 1 a 2 a 3 ….. a n Эта последовательность совпадает с обратной последовательность цифр целого двоичного числа А 2 = a n a n a 2 a 1

Рассмотрим описанный выше метод на примере: Переведем в двоичную систему счисления = Десятичное число Делитель (основание системы) Остаток Цифры двоичного числа 2521а1а1 1220а2а2 620а3а3 321а4а4 121а5а5

Сложение двоичных чисел на примере: Первый разряд: 1+1 = 2. Записываем 0 и 1 на ум пошло. Второй разряд: 1+0+1(запомненная единица) =2. Записываем 0 и 1 на ум пошло. Третий разряд: 0+0+1(запомненная единица) = 1. Записываем 1. Четвертый разряд 0+0=0. Записываем 0. Пятый разряд 1+1=2. Записываем 0 и добавляем к шестым разрядом

Вычитание двоичных чисел на примере Первый разряд Не хватает единицы. Занимаем её в старшем разряде. Единица из старшего разряда переходит в младший, как две единицы (потому что старший разряд представляется двойкой большей степени) 2-1 =1. Записываем 1. Второй разряд. Единицу этого разряда мы занимали, поэтому сейчас в разряде =0. Записываем 0. Третий разряд. 1-1=0. Записываем 0. Четвертый разряд. От 1 нечего отнимать. Записываем

Умножение двоичных чисел на примере * Это умножение можно свести к сумме трёх порязрядных умножений: 1011 * * * 100 = = *

Деление двоичных чисел на примере /

Самостоятельная работа 1. Перевести в двоичную систему счисления: 75 10, 38 10, Перевести в десятичную систему счисления: , , Вычислить и перевести ответ в десятичную систему счисления следующие выражения (Пример ответа – А 10 (B 2 ) ): А , Б – , – В * , * Г : , : Удачи!

Ответы: , , , 25 10, А ( ), ( ) Б ( ), ( ) В ( ), ( ) Г ( ), ( )

1. Перевести в двоичную систему счисления: , , 2. Перевести в десятичную систему счисления: , , 3. Вычислить и перевести ответ в десятичную систему счисления следующие выражения (Пример ответа–А 10 (B 2 ) ): * : 10 2