Двоичное кодирование числовой информации

Рассмотрим два числовых ряда 1, 10, 100, 1 000, , … 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048… Что общего между этими двумя рядами чисел? Оба ряда начинаются с единицы; Каждое последующее число больше предыдущего в одно и тоже число раз: в 1 ряду - в 10 раз; во 2 ряду – в 2 раза.

1, 10, 100, 1 000, , … это разрядные единицы десятичной системы счисления Разложение чисел на разрядные слагаемые в десятичной системе счисления = 1·1000 1· ·100 4· ·10 0·10 + 9·19·19·19·1 или = 1·10·10·10 1·10·10·10 + 4·10·10 4·10·10 + 0·10 0·10 + 9·19·19·19·1

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, … это разрядные единицы двоичной системы счисления, записанные в десятичной форме Как же их перевести в двоичную систему счисления?

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код (в двоичную систему счисления)

Вернёмся к числовым рядам 1, 10, 100, 1 000, , … 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048… Представим 1409 в виде суммы членов второго ряда

Метод разностей

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 … 1409ближайшее к исходному, не превосходящее его число 1024 = 385–385– ближайшее к разности, не превосходящее её число 256 = – ближайшее к разности, не превосходящее её число В итоге получим: 1409 = = 1 = 1 · · · · · · · · 8 +0 · 4 +0 · 2 +1 · =

Метод записи остатков от деления на 2

Итак: = Последовательно делим исходное число и получаемые частные на 2; Записываем частные и остатки от деления; Продолжаем до тех пор, пока очередное частное не окажется равным 0.