Применение производной

Содержание Получение задания Получение задания Поиск вариантов решений Поиск вариантов решений Решение несколькими методами Решение несколькими методами Сравнение результатов и выводы Сравнение результатов и выводы

Получение задания Каждый ученик получил индивидуальное задание: построить график функции, используя несколько способов, а затем сравнить результаты.

Поиск вариантов решений Функция оказалась непростой. Чтобы построить график, необходимо провести исследование Функция оказалась непростой. Чтобы построить график, необходимо провести исследование

Исследовать функцию можно с и без помощи производной, но что получим в этих случаях?

Пример функции Рассмотрим более подробно применение производных к исследованию на примере функции y=x³+x²+x+1 Рассмотрим более подробно применение производных к исследованию на примере функции y=x³+x²+x+1

Без использования производной мы нашли немного и пришлось строить график по точкам. Вид графика не впечатлял.

Но, взяв производную на вооружение, мы смогли узнать поведение данной функции и с легкостью выполнить задание.

Теперь действительно можно построить график заданной функции Теперь действительно можно построить график заданной функции

Выводы Сравнивать результаты нам не захотелось, потому что первый график все решили не вспоминать Сравнивать результаты нам не захотелось, потому что первый график все решили не вспоминать

Очевидно, что чаша весов была в пользу второго графика Очевидно, что чаша весов была в пользу второго графика

Теперь можно смело заявить, что производная – это тот «золотник», который мал, да дорог. Теперь можно смело заявить, что производная – это тот «золотник», который мал, да дорог.