Построение сечений параллелепипеда

Цели урока Определить виды сечений параллелепипеда Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением точек на ребрах параллелепипеда Научиться строить сечения

Треугольные сечения A B D C A1A1 C1C1 D1D1 M N K AB C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 M B1

Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то эти отрезки параллельны.

Четырехугольное сечение Построение: 1) MN 2) MK 3) NK 1 || MK 4) KK 1 5) MNK 1 K -искомое сечение A B D C A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 N K MK1K1

Пятиугольное сечение Построение: 1) MN 2) NK 3) MP ||NK 4) KH ||MN 5) PH 6) MNKHP- искомое сечение A B D C A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 N K M P H

Шестиугольное сечение Построение: 1) MN, NK 2) MNAD=X 3) XY ||NK 4) XYAB=P 5) XYBC=Q 6) MP,PQ 7) QH ||MN 8) KH 9) MNKHQP- искомое сечение A B D C A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 N K M P H X Y Q

Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M,N,K. A B D C (N 1 ) B1B1 C1C1 D1D1 M N K N X P M1M1 Q T

Ученик нарисовал сечения куба плоскостью. Есть ли ошибки на рисунках? A B D C A1A1 C1C1 D1D1 AB C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 B1

1 вариант 2 вариант AB D C A1A1 C1C1 D1D1 M NK AB C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 M NР H H H

A B D C A1A1 C1C1 D1D1 M N K AB C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 M N K B1