Теорема Пифагора 8 класс

Цель урока: Закрепить умения применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач.

План урока: Повторение вопросов теории, решение задач по готовым чертежам. История теоремы Пифагора, различные доказательства теоремы Пифагора. (Сообщения) Решение практических и древних задач Проверочная работа с самоконтролем

Формулировка теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

Решите задачу Дано: ABCD – ромб, АС = 12 см, BD = 16 см. Найти: P ABCD

Решение задач Найти неизвестную сторону треугольника

Определите Какой треугольник является прямоугольным? 1)13 м; 5 м; 12 м; 2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.

Древнерусская задача Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же высота есть 117 стоп. И обрете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествици нижний конец от стены отстояти имать. Дано: ? АВС, ? 90 º, АС = 117 стоп, АВ = 125 стоп. Найти: ВС

Тополь у реки «На береге реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С течением реки его угол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» Дано: АС = 3 фута, AD = 4 фута, BC = CD. Найти: АВ.

Главная аллея Центрального парка города N Центральный план г.N имеет форму прямоугольника. Какова длина главной аллеи, идущей по диагонали парка, если его площадь равна м 2 и длина одной стороны 200 м. Дано:ABCD – прямоугольник, AD = 200м, S = 72000м 2. Найти: АС