Первый признак подобия треугольников ГЕОМЕТРИЯ - 8 учитель математики МОУ «Гимназия 1» Токарь Елена Викторовна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ геометрия – 8 класс Токарь Елена Викторовна Персональный идентификатор:
Advertisements

Презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме: Презентация по геометрии "Признаки подобия треугольников" (8 класс)
Урок геометрии в 8 классе Тема урока: Средняя линия треугольника. Тема урока: Средняя линия треугольника. Разработка учителя математики Разработка учителя.
Параллелограмм. Параллелограмм Что общего у всех этих четырехугольников?
ПОДОБИЕ В ГЕОМЕТРИИ ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Афанасьева С.А. МОУ «СОШ 64» 2015 г.
Признаки подобия треугольников Выполнила: Качанова Ольга.
Признаки параллелограмма. Первый признак Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
ПараллелограммПараллелограмм. Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых.
Цель: 1.Повторить определение подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников 2. Рассмотреть первый признак подобия треугольников,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА. ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА. Выполнила: Рогачева Маша ученица 8 класса.
Прямоугольник. Прямоугольник Чем прямоугольник отличается от параллелограмма?
Презентация по геометрии на тему:Четырехугольники Презентация по геометрии на тему: Четырехугольники Выполнила: Ученица 8-б класса Карташова Ирина.
Второй признак подобия треугольников Теорема. (Второй признак подобия.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Параллелограмм. Определение Параллелограмм – это четырехугольник, у кото- рого противоположные стороны попарно парал- лельны В начало Вперед.
Математика Дополнительные признаки равенства треугольников Серова Наталья Александровна, Мурзина Наталья Викторовна, учителя математики, информатики и.
Определение подобных треугольников A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, C= C 1, то стороны AB и A 1 B 1, BC и B 1 C 1,CA и C 1 A 1 называются сходственными.
Геометрия 9 класс Многоугольники. Содержание Правильные многоугольники Параллелограмм Прямоугольник Ромб Трапеция Теоремы о площади четырехугольника.
Устная работаД/зД/зРешение задачПроверка д/з ТЕМА УРОКА: Повторение геометрии при подготовке к итоговой аттестации ЦЕЛИ УРОКА: обобщить и систематизировать.
Признаки параллелограмма Решение задач. 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали параллелограмма.
Транксрипт:

Первый признак подобия треугольников ГЕОМЕТРИЯ - 8 учитель математики МОУ «Гимназия 1» Токарь Елена Викторовна

Повторение изученного 549 C A 30 B C 1 A 1 B 1 Дано: ABC A 1 B 1 C 1, BC = 15см, AC=20см, AB=30см, P ABC =26см Найти: A 1 B 1, B 1 C 1, A 1 C 1 Решение: 1.P ABC = AB + BC + AC = 65 (см) Ответ: A 1 B 1 =12см, B 1 C 1 =6см, A 1 C 1 =8см.

ТЕОРЕМА: Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны C A B C 1 A 1 B 1 Дано: ABC, A 1 B 1 C 1, A= A 1, B= B 1. Доказать: ABC A 1 B 1 C 1 Доказательство:

Дано: ABC, A 1 B 1 C 1, A= A 1, B= B 1. Доказать: ABC A 1 B 1 C 1 Доказательство: 1.Так как по условию A= A 1, B= B 1, значит A + B= A 1 + B 1, т.е. С= C 1. Следовательно углы ABC соответственно равны углам A 1 B 1 C 1. 2.Используем т. «Об отношении площадей -ов, имеющих по равному углу, докажем, что стороны ABC пропорциональны сходственным сторонам A 1 B 1 C 1 : 3.Аналогично рассуждая и используя равенство углов A= A 1, B= B 1, получим 4.Итак углы треугольников соответственно равны, их сходственные стороны пропорциональны, значит по определению подобных треугольников ABC A 1 B 1 C 1. Что и требовалось доказать.

Закрепление 550 а) 8 х 12 6 б) у а) так как два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то по первому признаку подобия треугольники подобны, значит б) треугольники подобны по двум углам. Найду неизвестный катет меньшего треугольника по теореме Пифагора: Получаем: Ответ: а) 9, б) 21

Закрепление 551а F C 4 E 8 D 7 10 B A Дано: ABCD – параллелограмм, E Є CD, AE пересекает BC в точке F, EA=10см, CE=4см, ED=8см, BC=7см Найти: EF, FC Решение: 1.Так как FEC= DEA – как вертикальные, FCE= EDA – как накрест лежащие, то CEF ADE (по двум углам) 2.Значит 3.По свойству параллелограмма BC=AD=7см, отсюда: Ответ: EF = 5см, FC = 3,5см.

Постановка домашнего задания Глава VII: §1, §2 (п59), вопросы 1-5, стр.160, теоремы с доказательствами, 552 а – «3» 551 б, 552 а – «4» 551 б, 552 а, 554 – «5»

Взаимопроверка домашнего задания по образцу 551 б F C E D B A Дано: ABCD – параллелограмм, E Є CD, AE пересекает BC в точке F, AB=8см, AD=5см, CF=2см. Найти: DE, CE Решение: 1.Так как FEC= DEA – как вертикальные, FCE= EDA – как накрест лежащие, то CEF ADE (по двум углам) 2.Значит, AB=CD=8см. Пусть CE=х, тогда DE=8-х. 3.Составлю пропорцию: тогда Ответ:

Взаимопроверка домашнего задания по образцу 552 а A B O D C Дано: ABCD – трапеция,, OB=4см, OD=10см, DC=25см. Найти: AB Решение: 1.Так как AOB = DOC – как вертикальные, ABO = ODC – как накрест лежащие, то AOB DOC (по двум углам) 2.Так как AOB DOC, то Ответ: AB=10см.

Взаимопроверка домашнего задания по образцу 554 M B 5 C 3,6 3,9 A 8 D Дано: ABCD – трапеция, AB = 3,6см, AD = 8см, BC = 5см, CD = 3,9 см Найти: BM, MC Решение: 1.Так как M – общий для AMD и BMC, DAB = CBM (как соответственные углы при параллельных CB и DA и секущей AM), то AMD BMC (по двум углам). 2.Так как AMD BMC то 3.Пусть BM = х, AM = 36+х 4., x=6см Значит BM=6см. 5.Пусть MC=y, тогда MD=y+3,9 Значит MC=6,5см. Ответ: BM=6см, MC=6,5см