СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА В споре рождается ИСТИНА…

Рисунок 1. Посчитайте сколько треугольников изображено на рисунке М F N К Р

Рисунок 2. Посчитайте сколько треугольников изображено на рисунке А N В К С О

Рисунок 3. Назовите и определите вид треугольника, изображённого на рисунке K N M

Рисунок 4. Назовите и определите вид треугольника, изображённого на рисунке. Угол А равен 40 градусов. Вычислите величину угла С. А С В

Рисунок 5. Назовите и определите вид треугольника, изображённого на рисунке. Сколько тупых углов может быть в треугольнике? А В С

Сумма углов треугольника равна 180

Задача 1. Найдите углы треугольника АВС. m АС А В С 12 m

А С Вm

В m А С 70 В = 180 В = = ; 3 = = 70

m А С В

m А С В 2 = 5 2 = 5 = 50

m А С В

1 А С m В 60 1 = 4 1 = 4 = 60

m А С В 60 Вывод: 3 = 70 ; 4 = 60 ; 5 = 50

Первый способ А В С

а АС 54 а 31 2 А В С

1= 4, 5= 3 54 а 31 2 А В С

= а 31 2 А В С 1= 4, 5= 3

= = а 31 2 А В С

Вывод: = а 31 2 А В С

Задача 2. Найдите углы 3 и 4 треугольника MNK,если NC MK MK N С

MK N С

MK N С 1 = 4 = 50

MK N С

MK N С NC MK CNM + M = = = 70 3 = 70 70

MK N С 70 2 = 60 ; 3 = 70 ; 4 = 50.

Второй способ доказательства теоремы. А В С 1 2 3

m АС А В С m

3 = 4 А В С m

1 + ( 2 + 4) = 180 А В С m

= 180, 3 = 4 А В С m = 180

Вывод: = 180 А В С m

А В С 50 Вариант 1 Найдите А и В

Вариант 2 Найдите А и С А В С 40

Задача на смекалку. Пересеките четырехугольник прямой так, чтобы образовалось четыре треугольника.

Ответ

« Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможности, она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе ». М.А. Калинин

Спасибо за внимание!