Замечательные точки треугольника. Презентацию подготовил: Ученик 8 "В" класса Давлитшин Павел Калининград 2009.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Замечательные точки треугольника. Презентацию подготовил: Ученик 8 «г" класса Боранбаева Лилия Бектуганова Зарина Талдыкорган 2012.
Advertisements

Медиана, биссектриса, высота треугольника. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и причем только один.
Медиана, биссектриса, высота треугольника. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
В ы п о л н и т е с т и п р о в е р ь з н а н и е т е о р и и.
Замечательные точки треугольника Работу выполнили учащиеся 7 «А» класса: Кромова И. и Колмакова Ю.
Четыре замечательные точки треугольника г. Пермь, 2012 Гимназия 1 Учитель математики Медведева Л.П.
ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника»
Презентация по теме: «Треугольники» Подготовили Ученицы 9 класса Б Камаретдинова Карина Семёнова Алина.
Замечательные точки и линии треугольника Презентацию выполнили: Гофман Наталья 10 класс МАОУ СОШ 37 Загрядский Максим 11 класс МАОУ СОШ 37 г. Томск.
Что означает выражение С 1 С 1 В 1 В 1 А 1 А 1 С В А.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. МЕДИАНА Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКА Автор: Тивикова Даша 5 класс ГОУ СОШ 1173 Руководитель проекта: Мошнина Ирина Владимировна.
Точки и линии, связанные с треугольником Цель моей работы изучить более подробно, чем это сделано в школьном курсе произвольный треугольник и самые знаменитые,
Окружность Работа выполнена учеником 8 класса Самигуллиным Булатом.
Треугольники 1.Треугольник. 2.Виды треугольников. 3.Основные линии в треугольнике. 4.Признаки равенства треугольников. 5.Сумма углов треугольника. 6.Внешние.
Замечательная точка треугольника Точка пересечения медиан треугольника. Работа ученика 8 класса Султангалина Ромы 2009г.
По сторонам: 1.Разносторонний 2.Равносторонний 3.Равнобедренный По углам: 1.Остроугольный 2.Прямоугольный 3.Тупоугольный.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ МЕДИАНА ТРЕУГОЛЬНИКА Две плоскости не имеющие общих точек называются параллельными.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.
Геометрия Треугольник. Содержание: 1) Давайте вспомним. 2)Подобные фигуры 3)Определение подобных треугольников 4)Признаки подобия треугольника 5) Это.
Транксрипт:

Замечательные точки треугольника. Презентацию подготовил: Ученик 8 "В" класса Давлитшин Павел Калининград 2009

Замечательные точки треугольника точки, местоположение которых не зависит от того, в каком порядке берутся стороны треугольника. В школьном курсе геометрии изучаются 4 замечательные точки треугольника: точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, точка пересечения медиан, точка пересечения биссектрис, точка пересечения высот. Кроме этого существует девять особых точек: середины сторон, основания высот, середины отрезков, соединяющих ортоцентр (точку пересечения высот) с вершинами треугольника.

Примеры точек. Замечательными точками треугольника являются точки пересечения: МедианМедиан центроид ВысотВысот ортоцентр Биссектрис Биссектрис инцентр (центр вписанной окружности) Серединных перпендикуляров Серединных перпендикуляров центр описанной окружности.

Медиана треугольника. Точка пересечения медиан является его центром масс или центром тяжести треугольника, или барицентром. Точкой пересечения медианы делятся на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника. Большей стороне треугольника соответствует меньшая медиана. Из векторов, образующих медианы, можно составить треугольник.

Высота треугольника. Высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники. Основания высот образуют так называемый ортотреугольник, обладающий собственными свойствами.

Биссектриса треугольника. Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке инцентре центре вписанной в этот треугольник окружности. Биссектрисы одного внутреннего и двух внешних углов треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка центр одной из трёх вневписанных окружностей этого треугольника. Основания биссектрис двух внутренних и одного внешнего углов треугольника лежат на одной прямой, если биссектриса внешнего угла не параллельна противоположной стороне треугольника. Если биссектрисы внешних углов треугольника не параллельны противоположным сторонам, то их основания лежат на одной прямой.

Серединный перпендикуляр треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника или другого описываемого окружностью многоугольника пересекаются в одной точке центре описанной окружности.