Действия с векторами © Кузнецова О.И., учитель математики ГОУ СОШ год

Оглавление Сложение векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Сложение векторов Правило «Треугольника» Правило «Параллелограмма» Правило «Многоугольника»

Правило «Треугольника» a + b = AB + BC = AC (для неколлинеарных векторов) b a A B C A C

Правило «Треугольника» a + b = AB + BC = AC (для коллинеарных векторов) a b a b ABC CA B AC AC

Правило «Параллелограмма» a + b = OA + OB = OC b a O A B CC

Правило «Многоугольника» a + b + c + d = AB + BC + CD + DE = AE a b c d A B C D EE A

I Замена вычитания сложением a – b = a + (- b) = AB + BC = AC Вычитание векторов a b -b A B C A C

Вычитание векторов Какое правило сложения было использовано в предыдущем слайде ? Ответ: Правило «Треугольника». Попробуйте выполнить вычитание, используя сложение по правилу «Параллелограмма»

Вычитание векторов a - b = a + (- b) = OA + OB = OC a b -b A B C O C O

Вычитание векторов II Вычитание векторов методом отложения их от одной точки. a– b =OA –OB = BA a b O A BB A

Умножение вектора на число k · a = b 1.|k| ·|a| = |b| 2.Если k 0, то b a, если k < 0, то b a. a 3a - 2a -0.5a -a