О ВОЗМОЖНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЦИКЛИЧЕСКИ ПОВТОРЯЮЩИХСЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ МАНЕВРОВ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРОСОВЫХ СИСТЕМ И.М. Сидоров Институт космических исследований РАН Январь 2002

2 Рассматривается динамика движения на околоземной орбите тросовой системы, которая называется пращей. Праща - это два блока со съемными контейнерами, связанные длинным тросом. Система вращается, относительно центра масс, в плоскости орбиты. На концевых блоках должны быть установлены электродвигатели, с помощью которых можно подтягивать или отпускать трос.

3 Рассмотрена принципиальная возможность решения следующих задач: 1.Прямое преобразование энергии, аккумулированной на борту космического объекта, а именно тросовой системы, в механическую энергию движения по орбите. Это позволяет изменять орбиту космического объекта, не используя реактивного способа движения. В качестве источника энергии предлагается использовать электрический аккумулятор или двигатель, с помощью которого получается электрическая энергия на борту космического аппарата. Эта же схема позволяет реализовать и обратный процесс, т.е. преобразование механической энергии движения объекта в электрическую энергию. 2. Способ передачи механической энергии с одного космического объекта на другой. 3. Возможность использования механической энергии движения естественных небесных тел, в частности Луны. При выполнении космическим объектом гравитационного маневра вблизи Луны механическая энергия объекта может увеличиться. Эту прибавку можно преобразовать в электрическую энергию на борту КА или использовать для изменения параметров орбиты КА.

4 Этапы решения комплексной проблемы Автоматическая установка строительных конструкций с помощью управляемой платформы Разработка алгоритмов управления свободно летающей модели в окрестности орбитальной космической станции Предложения по созданию высокоточной трехосной гравитационной стабилизации КА на основе использования тросовых систем Разработка новых систем управления посадкой подводного спасательного аппарата на комингс-площадку затонувшей подводной лодки О применении тросовых систем для реализации транспортных потоков в космическом пространстве путем обмена грузов в пунктах контакта О возможности выполнения циклически повторяющихся гравитационных маневров с использованием торосовых систем

5 Принципиальная схема управления угловой ориентацией КА с помощью тросовой системы ориентацией КА с помощью тросовой системы К.Б. С1 А1 А2 К.Б. С1 А1 А2 ц.т. (а)(б) F = 3 2 m 1 L

6 Перегородки с отверстиями q Скорость движения центра масс груза Трос не натянут V Полость, заполненная вязкой жидкостью Угловая скорость вращения груза 1. Груз в момент отталкивания от объекта dV d q Трос не натянут 3. Установившееся положение груза после завершения развертывания троса 2. Схема груза в процессе натяжения троса Схема развертывания троса

Траектория движения груза в процессе колебания Перемещение груза и его точки подвеса Траектория перемещения точки подвеса в процессе управления

8 VcVc VaVa Маятниковая система

9 · V 2p · K2K2 C ц.м. VkVk p · V 1p B K1K1 Схема движения пращи

10 z П1П1 СТ 1 П2П2 Схема вывода груза на геостационарную орбиту

11 Уравнения движения пращи Уравнения движения пращи m j x j = -m j 1 x j /R 3 j + j F(dL) (x 2 – x 1 )/L u m j y j = -m j 1 y j /R 3 j + j F(dL) (y 2 – y 1 )/L u j = 1,2 (1) x j, y j - координаты двух тел; j = 1, если j = 1, j = -1, если j = 2; R – радиус Земли, 1 = км 3 /с 2 ; m j – масса концевых блоков; R j = x 2 j + y 2 j, L u = (x 1 – x 2 ) 2 + (y 1 – y 2 ) 2 ; Натяжение троса: Натяжение троса: F(dL) = dL E m S h /L 0 ; E m – модуль упругости материала троса; S h – площадь сечения троса; dL – удлинение троса; dL = L u - L 0. L 0 – длина троса в ненатянутом состоянии. Полная механическая энергия Полная механическая энергия - Q s Q s = Q 1 + Q 2 + Q p Q 1 =m 1 ( 1 /R- 1 /R 1 +v 1 2 /2); Q 2 =m 2 ( 1 /R- 1 /R 2 +v 2 2 /2); (2) Q p = E m S h ( L 0 ln(L u /2)-L u )/m 1 ; v j 2 = x j 2 + y j 2, j = 1,2 В (2) Q 1, Q 2 определяют механическую энергию концевых блоков пращи. Q p – энергия продольных колебаний растяжимого троса. Основные уравнения

12 Основные уравнения (продолжение) Координаты движения центра масс пращи x c =(k m x 2 +x 1 )/(1+k m ),y c =(k m y 2 +y 1 )/(1+k m );k m =m 2 /m 1 Текущая высота центра масс пращи при орбитальном движении H= x c 2 + y c 2 – R. Если электродвигатель на одном или сразу двух концевых блоках начинает подтягивать или отпускать трос на интервале времени (0

13 Законы управления длиной троса A L 0 = L 0 + t l B L 0 = L 0 + l 0 f t ; f t = L x L y /L u 2 A и B L 0 = L 0 + t l + l 0 f t C L 0 = L 0 + l f L + h p H f t Начальные данныеВариации параметров движения Вариант Скорость вращения Фаза возбуждения Скорость вращения Высота орбиты Энергия аккумулятора В1 В1 по часовой стрелке v 1p > 0 l0> 0 l0> 0 v 1p – уменьшается H – увеличивается Q B – увеличивается В2 В2 v1p> 0v1p> 0 l0< 0l0< 0 v 1p – увеличивается H – уменьшается Q B - уменьшается В3 В3 Против ча- совой стре- лки v 1p < 0 l0> 0l0> 0 v 1p – увеличивается H – увеличивается Q B - уменьшается В4 В4 v1p< 0v1p< 0l0< 0l0< 0 v 1p – уменьшается H – уменьшается Q B – увеличивается Таблица

14 A2A2 A 12 A 11 A - V 2 - V 2 - V 1 V1V1 O1O1 O2O2 · (a) (b) (c) D p Схема контакта блока А 2 с пращей А

V1V1 V2V2 Схема передачи импульса скорости

16 Динамика стыковки груза с концевым блоком (КБ) КБ Груз К

17 Орбита станции: H s = 400 км; V kr = 7673 м/с Орбита пращи: H a = 3200 км H p = 700 км V a = 5806 м/с V п = 8104 м/с Вес пращи 50 т; вес блока G 1 = 10 т Перелетная орбита G 1 : H a (G) = 550 км H П (G) = 390 км Q (1) 11 = квтч V a (G) = 7544 м/с V П (G) = 7723 м/с Скорость вращения пращи станции V ks = V П - V П (G) = 50 м/с Скорость вращения пращи П V (1) KП = V П - V a (G) = 560 м/с После контакта параметры орбиты пращи: H (1) П = 675 км; V (1) П - V (1) KП /6 = 8011 м/с H (1) a = 2865 км; V (1) a = 6111 м/с Первый перелет блока G G1G1 L П = 150 кг L s = 10 км П П G

18 Перелетная орбита: H s = 2855 км; H p = 300 км; Q (2) 11 = квтч; V a = 6021 м/с; V п = 8328 м/с Скорость вращения пращи П V KП (2) = V a (1) - V a = 90 м/с Скорость вращения пращи на станции V П - V k = 655 м/с Q = Q (2) 21 - Q (1) 11 = квтч; Эволюция орбиты пращи: H a кг H П км Второй перелет блока G G G G

'' ' · ' · · · -4.4 · · · · · · · · · · · · · · · ' ' L(0) 0 ' ' 95 ч 194 ч194 ч ' ' 256 ч ' 300 ч ' ' 375 ч ' 510 ч L Кп 1 L 10 5 км '' ' ' ' ' ' ' ' ' Кп 1 Кп 0 ' ' Пример гравитационного маневра пращи А 3

20 Показано, что применение тросовых систем открывает возможность использования практически бесконечного источника энергии, а именно, механической энергии движения планет Солнечной системы.