Данилов Н.Н. «Роль и место математического моделирования в прикладных исследованиях» Слайд 1 Методология прикладных исследований; Математическое моделирование как средство научного познания; Схема и примеры математического моделирования.

Математическая модель Слайд 2 Суть – упрощенная схема (макет) реального объекта, системы, процесса; Элементы – буквенные символы и математические соотношения (функции, формулы, неравенства и др.); Форма – строгая математическая задача Исходная задача (ИЗ) Математическая модель ИЗ Математические методы

Предназначение и роль математических моделей Возможность применения строгих, точных и универсальных математических методов; Возможность использования статистических, экспертных, нормативных данных и новых информационных и вычислительных технологий; Исключение необходимости проведения дорогостоящих экспериментов на исследуемом объекте; Возможность многократного экспериментирования на модели без дополнительных капиталовложений; Получение наилучших вариантов решения проблемы (исходной задачи). Слайд 3

Схема применения математических моделей в прикладных исследованиях Э т а п ы Формулировка результатов (теоремы, алгоритмы, программы) С о д е р ж а н и е Постановка задачи (на обычном языке) Математическая модель исследуемой проблемы Исследование математической модели Изучение предметной области Построение модели, адекватной к исходной задаче Применение математических методов анализа Интерпретация полученных результатов на языке исходной задачи Выработка рекомендаций и их использование на практике Слайд 4

Математическая модель задачи потребителя Слайд 5

Математическая модель задачи фирмы на максимизацию прибыли Слайд 6

Математическая модель задачи фирмы на минимизацию затрат Слайд 7

Задача инвестора: Формирование оптимального инвестиционного портфеля Доступные виды финансовых активов: Депозиты банков (денежные вклады); Паевые инвестиционные фонды; Ценные бумаги(акции, облигации крупных компаний); Драгметаллы; Валюта; Недвижимость (в том числе жилье). Учитываемые характеристики финансовых активов: Доходность; Ликвидность; Управляемость; Возвратность (периодичность, процент); Уровень риска; Уровень инфляции. Слайд 8

Обозначения к задаче инвестора Слайд 9

Слайд 10 Модель задачи инвестора в форме игры с природой:

Модель задачи инвестора в форме задачи нелинейного программирования (модель Марковица) Слайд 11

Концепция устойчивого развития как новая модель развития цивилизации Основные этапы развития: Стокгольмская конференция по окружающей среде (1972) – принятие 26 принципов об окружающей среде; Доклад Международной комиссии по окружающей среде «Наше общее будущее» (1987) – необходимость «устойчивого развития» человеческого общества; Конференция ООН по окружающей среде и развитию (1992) – концепция устойчивого развития; Создание комиссии ООН по устойчивому развитию (1993); «Концепция перехода РФ к устойчивому развитию» (Указ Президента РФ, 1996). Слайд 12

Основные принципы устойчивого развития (Из стокгольмской декларации (1972)) Принцип 1. Человек имеет основное право на свободу, равенство и благоприятные условия жизни в окруж. среде, качество кот. позволяет вести достойную и процвет. жизнь, и несет главную ответственность за охрану и улучшение окруж. среды на благо нынешнего и будущих поколений. В связи с этим политика поощрения или увековечения апартеида, расовой сегрегации, дискриминации, колониального и др. форм угнетения и иностранного господства осуждается и должна быть прекращена; Принцип 2. Природ. Ресурсы Земли, включая воздух, землю, флору и фауну, и особенно репрезентативные образцы естественных экосистем, должны быть сохранены на благо нынешнего и будущих поколений путем тщательного планирования и управления по мере необх-ти; Принцип 3. Способ-ть Земли производить жизненно важные восполняемые ресурсы должна поддерживаться, а там, где это практически желательно и осуществимо, восстанавливаться и улучшаться; Принцип 4. Человек несет особую ответственность за сохранение и разумное управл. продуктами живой природы и ее среды, кот. в наст. время наход-ся под серьезной угрозой в связи с рядом неблагопр. факторов. Поэтому в планир. эконом. развития важное место должно уделяться сохранению природы, включая живую природу; Принцип 5. Невосполн. ресурсы Земли должны разрабат-ся т.о., чтобы обеспечивалась защита от истощения этих ресурсов в будущем и чтобы выгоды от их разработки получало все человечество. Слайд 13

Модель устойчивого развития экономического региона Слайд 14

Система обозначений Слайд 15

Система обозначений (продолжение) Слайд 16

Система обозначений (продолжение) Слайд 17

Математическая модель экон-го региона Слайд 18

Математическая модель экон-го региона (продолжение) Слайд 19

Математическая модель экон-го региона (продолжение) Слайд 20

Математическая модель экон-го региона (продолжение) Слайд 21

Элементы модели (1)-(18) у. р. региона Слайд 21