Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций 1. Соединить линиями соответствующие части определения. представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Разложение многочлена на множители - это

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций 1. Соединить линиями соответствующие части определения. представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Разложение многочлена на множители - это

2. Завершить утверждение. Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется

2. Завершить утверждение. Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки.

3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки

4. Отметить знаком «+» верные выражения.

+ +

Работа по вариантам Задание. Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители: 1)вынесение общего множителя за скобки; 2)формула сокращенного умножения; 3)не раскладывается на множители; 4)способ группировки. 1 вариант 2 вариант

Результат работы 1234

Задание. Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом. 1) 2) 3)

Решение: 1) Комбинировали два приема: -вынесение общего множителя за скобки; -использование формул сокращенного умножения. 2) Комбинировали два приема: -группировку; -использование формул сокращенного умножения. 3) Комбинировали три приема: -группировку; -формулы сокращенного умножения; -вынесение общего множителя за скобки.

Прием предварительного преобразования. Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.

Разложение на множители Решение: Комбинировали три приема: -вынесение общего множителя за скобки; -предварительное преобразование; -группировку.

Решить уравнение: Вывод: при разложении многочлена на множители мы «увидели» полный квадрат и таким образом применили еще один прием разложения на множители: метод выделения полного квадрата.

Самостоятельная работа. Вариант 1Вариант 2 Разложить на множители, используя различные способы.

Ответы к самостоятельной работе: Вариант 1Вариант 2

Домашнее задание. 1) 1007; 1084(а,в); 2)Решить уравнение: 3)Доказать тождество :