Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной

Неравенства вида где х – переменная, а, в и с – некоторые числа и а не равно 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Решение неравенств Можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых функция принимает положительные или отрицательные значения. Для этого достаточно проанализировать, как расположен график функции в координатной плоскости: куда направлены ветви, пересекает ли парабола ось Х и если пересекает, то в каких точках.

Для решения неравенств вида поступают следующим образом: 1.Находят дискриминант квадратного трёхчлена и выясняют, имеет ли трёхчлен корни;

2.Если трёхчлен имеет корни, то отмечают их на оси Х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а > 0 или вниз при а 0 или в нижней полуплоскости при а < 0;

3. Находят на оси Х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси Х (если знак неравенства >) или ниже оси Х (если знак неравенства

Пример 1 Ответ: х принадлежит промежутку (-2; 0,2)

Пример 2 Ответ: х принадлежит промежутку (-; 1) 3 (4; + )

Пример 3 Ответ: Х – любое число, не равное 4.

Пример 4 Ответ: х – любое число.