«Жить – значит иметь проблемы, решать проблемы – значит расти интеллектуально». Д.П. Гуплдфорд, психолог`

Тема: Свойства функций. Цель урока: - повторить и закрепить навыки, полученные при изучении темы «Свойства функций», подготовиться к контрольной работе.

«О, трезвые умы, не знавшие сомнений. Не грустно ль думать вам, что в мире всё понятно, Что больше нечего распутывать умом…» Найдите область определения функции: I II III ; ;

« Дана лишь минута любому из нас, Но если минутой кончается час – Двенадцатый час, открывающий год, Который в другое столетье ведёт, - Пусть эта минута, как все коротка, Она, пробегая, смыкает века » ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ (взаимопроверка)

Задание Ответы Критерии оценки «5» - верно выполнено 8 заданий «4» - верно выполнено 7 заданий «3» - от 5 до 6 заданий Меньше 5 заданий - необходимо повторить тему!

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 9.4 рис Какой из графиков изображенных на рис., задаёт функцию y = f(x)? Если это возможно, задайте функцию аналитически.

Прочитайте график функции y = f(x), заданной графически. 1. Область определения 2. Чётность, нечётность 3. Промежутки возрастания, убывания функции 4. Ограниченность 5. Наибольшее, наименьшее значение функции 6. Непрерывность 7. Область значений 8. Выпуклость

Дана функция y = f(x), где а) построите и прочитайте график функции; б) вычислите: f(-3), f(-6), f(4); в) при каком значении параметра а, уравнение f(x)=a имеет два корня.

I II 1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: y = x на отрезке [0;2] на полуинтервале [0;4) 2. Исследуйте на чётность функцию: y = x 3 – 3x + 1 y = - x 4 + 8x (а) (б) САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ОТВЕТЫ I 1. y наим = 3 при x = 0 у наиб = 7 при х = 2 2. f(-x) = (-x) 3 – 3(-x) + 1 = -x x + 1 = - (x 3 – 3x - 1) Функция не является ни четной, ни нечётной 3. II 1. у наиб = 3 при х = 0 y наим не существует 2. f(-x) = - (-x) 4 + 8(-x) 2 = - x x 2 = f(x) Функция является чётной 3.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Повторить § 8 – (а), 10.15, 11.11(в; г), 11.20(г)