«Самая лучшая физика – это хорошая математика». « Электромагнитные гармонические колебания и их математическое обоснование». Урок изучения нового материала, интегрированный урок: физика и математика. Автор ПарфеноваЕ.М. ИСУ, общеобразовательное отделение

Цель учебная: Сформировать у студентов понятие «гармоническое колебание» и научить определять параметры колебаний математическими способами. Задачи урока: 1. Показать аналогию между параметрами, характеризующими механические и электромагнитные колебания. 2. Раскрыть сущность определения параметров по уравнениям гармонических колебаний и их графикам. 3. Раскрыть принцип построения графиков гармонических колебаний по их уравнениям. Развивающая цель: Показать студентам роль межпредметных связей при изучении курсов математики и физики; раскрыть сущность аналогии как метода научного познания. Воспитательная цель: Воспитания устойчивого интереса студентов к достижению результатов своей работы.

Формы и методы обучения беседа; рассказ; объяснительно-иллюстрационный: проблемные ситуации: метод суждения.

Структура занятия: Актуализация знаний. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели. Формирование новых знаний. Контроль полученных знаний. Подведение итогов. Домашнее задание.

Актуализация раннее усвоенных знаний. Преподаватель физики задает вопросы студентам: Что собой представляют колебания? В каких разделах физики мы о них говорили? Приведите примеры. Студенты отвечают на поставленные вопросы

Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями. -Какие условия необходимо создать для получения механических колебаний? -Как получают электромагнитные колебания?

-Что можно сказать об изменении физических величин, проводя аналогию между двумя видами колебаний? Как долго они будут продолжаться? Соответствие между механическими и электрическими величинами. Механические величиныЭлектрические величины. Координата Х Скорость V Масса m Жесткость пружины k Потенциальная энергия Кинетическая энергия Заряд q Сила тока i Индуктивность L Величина обратная емкости 1/С Энергия электрич. поля Энергия магнитного поля

Мотивация учебной деятельности Преподаватель физики отмечает, что колебания свойственны всем явлениям природы: пульсируют звезды, вращаются планеты, внутри организма бьется сердце и т. д. Вам известна природа возникновения механических и электромагнитных колебаний. Вопрос:Вопрос: Как вы думаете, какими же параметрами будут характеризоваться рассмотренные нами колебательные процессы? (Студенты правильного ответа на вопрос не дают, т.к. у них не хватает знаний)

Постановка цели урока Правильно ответить на поставленный вопрос вам поможет изучение явлений «гармонические колебания в физике». Изучение данного явления невозможно без знаний, полученных из курса математики. Сегодня вам предстоит познакомиться: во –первых, с основными понятиями и терминами теории колебания; во–вторых, с математическими соотношениями, описывающими колебания. И первое, и второе очень важно для понимания всего последующего курса физики.

Изучение нового материала. Пр. математики объясняет понятие гармонических колебаний. Колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса называются гармоническими колебаниями. В ОМК :sin(ωt+φ)= Аналогично cos(ωt+φ)=

Графически гармонические колебания изображаются синусоидами График синусоиды.

Пр. физики предлагает студентам объяснить : «Почему колебания груза на пружине и свободные колебания в закрытом контуре можно представить с помощью гармонического закона косинуса?»

Графики гармонических колебаний. Х (м) t (c) g (Кл) t (c) ХmХm -Хm 00 tn Х gm -gm g Т Т

Пр. математики, используя уравнения гармонических колебаний и их графики, вводит понятие гармонических колебаний., Параметры гармонических колебаний. 1. Модуль наибольшего значения колеблющейся величины называется амплитудным значением. Хm(м) – амплитуда механического колебания; gm(Кл) – амплитуда заряда конденсатора; Im(A) – амплитуда силы тока; Um(B) – амплитуда напряжения. 2. Значение колеблющейся величины в любой момент времени называется мгновенным значением. Хm(м) – амплитуда механического колебания; gm(Кл) – амплитуда заряда конденсатора; Im(A) – амплитуда силы тока; Um(B) – амплитуда напряжения

Первичная проверка понимания и обсуждение результатов. Задание 1. Указать моменты времени, когда значение колеблющихся величин на представленных графиках приобретают: А). Амплитудные значения. Б). Мгновенные значения. Х (м) t (c) 0 0 g (Кл) Рис.1 График механического колебания. Рис.2 График электромагнитного колебания

Изучение нового материала. Параметры гармонических колебаний. Пр. математики: 3. Минимальный промежуток времени, в течении которого значение колеблющейся величины полностью повторяется называется периодом колебания. Т (с) – период колебания. Пр. физики : Период собственных незатухающих колебаний контура, когда его сопротивление равно нулю, определяется по формуле английского физика Томсона: Период колебаний в реальном контуре напрямую зависит от его сопротивления R. Чем больше сопротивление R закрытого колебательного контура, тем больше период его колебаний.

Параметры гармонических колебаний. Пр. математики: 4. Величина обратная периоду называется частотой колебания. - частота колебания. Пр. физики: Частоту свободных колебаний, возникающих в замкнутом колебательном контуре, называют собственной частотой колебательной системы. Частота собственных незатухающих колебаний контура вычисляется по формуле:

Первичная проверка понимания и обсуждение результата. Задание 2. Указать периоды колебаний на представленных графиках и рассчитать частоты колебания. Рис.1 График механического колебания. Х (м) t (c) Т1Т1 Т2Т2 Т3Т3 Т4Т4 0 0 Рис.2 График электромагнитного колебания. g (Кл)

Изучение нового материала. Пр. математики: Из курса математики известно, что наименьшим периодом функции косинуса и синуса является величина 2П. 5. Если рассматривать число колебаний не за 1с, а за 2Пс, то полученную частоту называют циклической или круговой частотой. - циклическая или круговая частота колебаний Пр. физики:Циклическая частота колебаний для закрытого колебательного контура вычисляется по формуле:

Пр. математики: 6. Выражениение, которое стоит под знаком синуса или косинуса в уравнении гармонического колебания, называется фазой колебания. φ [рад]- фаза колебания Значение фазы в момент времени, равной нулю, называют начальной фазой колебания. φ0 [рад] – начальная фаза колебания. Функции у = cosx и у=sinx отличаются друг от друга фазами колебаний cosφ = sin(φ + π/2) Разность между фазами колеблющихся величин называют фазовым сдвигом. φ = φ2 - φ1 [рад].

Пример расчета разности фаз. Уравнение изменения заряда конденсатора по закону косинуса: Уравнение изменения заряда конденсатора по закону синуса: Фазовый сдвиг между уравнениями:

Графики гармонических колебаний, имеющих фазовый сдвиг П/2.

Пр. математики.

Подведение итогов занятия. Пр. физики. У студентов сформировалось понятие электромагнитного гармонического колебания, они убедилась в наличии математического обоснования данного процесса, уяснили сущность параметров гармонических колебаний и способы вычисления их математическим и физическим путем, они смогли полученные знания использовали при выполнении проверочного задания. Запись конспекта занятия проводилась в рабочие тетради студентов, они проявляли инициативу при работе, так как заинтересованы в ее результатах.

Домашнее задание. Выучить теоретический материал: конспект занятия; Диск.2, автор Дмитриева § Расчёт параметров гармоничных колебаний и построение графиков