Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Пример : в десятичной системе счисления числа записываются с помощью десяти цифр : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. системы счисления Позиционная Значение цифры зависит от ее положения в числе Непозиционная Значение цифры не зависит от ее положения

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Пример : десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная позиционные системы счисления. Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание. В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр ( знаков в ее алфавите ) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа. Пример : десятичная система счисления имеет алфавит цифр, который состоит из десяти цифр ; и основание, равное 10. двоичная – две цифры и основание 2 и т. д.

Десятичная система исчисления Пример : Рассмотрим число 456 цифра 6 обозначает 6 единиц, 5 – пять десятков, 4 – четыре сотни Позиция цифры в числе называется разрядом ( разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен – для десятичной системы счисления ) Число 456 записано в привычной для нас свернутой форме. В развернутой форме запись будет выглядеть следующим образом :