Обучение – это ремесло, использующее бесчисленное количество трюков Д. Пойа

Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам Дано: Дано: Δ ABС, BК – биссектриса Доказать: Доказать:

Рис.1 Применение теоремы о параллельных прямых, пересекающих стороны угла

Рис.2 Применение теоремы о параллельных прямых, пересекающих стороны угла

Рис.3 Применение метода подобия

О О сновная идея метода площадей сводится к замене отношения отрезков, расположенных на одной прямой, отношением площадей треугольников с общей вершиной, основаниями которых являются рассматриваемые отрезки. Рис.4 Применение тригонометрии и метода площадей

Рис.5 Применение метода симметрии

Список литературы: Андреев П.П., Шувалова Э.З. Геометрия.-М.: Наука, Барыбин К.С. Учеб. пособие Геометрия – М.: Просвещение, Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач: Книга для учителя. – Киев: изд-во «Радянська школа», Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7 – 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, Пособие по математике для поступающих в ВУЗы / Под ред. Г.Н. Яковлева – М.:Наука, Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, Элементарная математика / В.В. Зайцев, В.В. Рыжков, М.И. Сканави и др. – издание третье. – М.: Наука, 1976.