Функция Линейна функция

50t V= 50км/ч; t = 3ч; S = ? км. t = 5ч; S = ? км. t = 8ч; S = ? км. 150 S =S = t358 S

t358 S независима променлива -зависима променлива Построение графиката на пътя S = 50t. t S S = 500 км; t = ч; S = км; t = 2 ч;

Определение. Казва се, че е зададена числовата функция y = f(x), когато на всяко число х от едно числово множество по определен начин се съпоставя единственото число у. Функция Функция –това е зависимост на една променлива от друга. S(t); y(x);

f – функция x (независима променлива) - аргумент на функцията y – стойност на функцията в точка x y = f (x) D (f) – област на определение на функцията (дефиниционна област) E (f) – област на функционални стойности

YX Съответствие 7 15

1.Е дадено правилото, с помоща на което на независимата променлива x се намира (съпоставя) съответната стойност на y; 2.Е дадено дифиниционното и числово множество Една функция е зададена, когато

Намерете D (f), ако

Графика Графика на функция Графика на функция – множеството от всички точки в равнината, абсцисите на които са равни на значенията на независимата променлива, а ординатите – на съответните значения на функцията.

b1b1 b2b2 a 0x y 0x y x0x0 y0y0 Не е графика на функция Явява се графика на функция

х у Права пропорционалност y = kx y = x Важно! k - коефициент на пропорционалност

Обратна пропорционална зависимост

Да построим графиката на функцията у = х1/41/21248 у8421 1/4 Х-1/4-1/ У /2-1/4

Пример : Графика на функцията у = 2/х, k = 2 k > 0 у х Хипербола асимптоти

M1M1 M0M0 y0y0 x0x0 x1x1 y1y1

Построение графиката на функцията y = 3x. Х у Х у - независима променлива (измисляме) - зависима променлива (пресмятаме) х у Построение графиката на функцията y = -2x. Построение графиката на функцията y = -2x + 3. Х у

Постройте графиката на функцията y = 2x. Х у х у Постройте графиката на функцията y = 2x - 4. Постройте графиката на функцията y = 2x +6. Х у Х у

х у y = 0,5x y =0,5x+4 y = 0,5x - 2 y =0,5x +4 y = 0,5x - 2 y =0,5x y = 0,5x – 3,5 Важно!

х у y = 0,5x+3 y =2х - 1 Точки (0 ; ), (- 4; ) Точки (0 ; ), (- 3; ) y = x+3 y = х - 1 0,5 2 Ако, то правите са перпендикулярни. Важно!

х у y =x y = 0,5x Построение графиката на функция с помощта на преобразования. y =0,5x 3 План на построение y = 0,5x – 3 y =0,5x 3

х у y =x y = 2x y = 2x + 3 План на построение y = 2x + 3

х у y =x y = 2x y = 2x + 3 План на построение y = 2x + 3 y = 2x y = 2x + 3

y = 3,5 x =4 y = 3,5 x = 4 y = 0,5 y = - 5 x = - 3 у = 0 х = 0 y = 0,5 y = - 5 x =- 3 x = 0 y = 0 Абсцисна ос Ординатна ос х у

у= 2х ПОМИСЛИ ! ВЯРНО ! ПОМИСЛИ! Малък тест ПОМИСЛИ ! 1. Графиката на коя функция е изобразена на рисунката ? у= –2х+4 у= – х 2 +4 у= х 2 – 4

у= – 2х ПОМИСЛИ! Малък тест ПОМИСЛИ ! 2. Коя от следните прави отсъства на чертежа? у= 2х+3 у= – 2х –3 у= 2х – 3 у= 2х+3 ПОМИСИЛИ! у= 2х –3 у= – 2х –3 ВЯРНО! Такава права тук НЯМА

-2 х у у х у 0 х у х 3. Коя от следните прави е изобразена на чертежа? у = 2 у = х х = 2 у = –2 у = х х = 2 у = 2 у = -2 х = 2 у = – х у = 2 у = х у = -х х = 2

х у у х у 0 х 0 0 у х 4. Установете съответствието. k0 k 0 k>0, b>0 k0 k0 k>0, b 0, b

Домашна работа Стр. 20 зад.5 Стр 21 зад. 12