(a + b)²=a²+2ab+b² Квадрат суммы (a - b) ²=a²-2ab+b² Квадрат разности a²-b²=(a - b)(a + b) Разность квадратов ( a + b )³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³ Куб.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1 Знаток математики Тренажер Таблица умножения 2 класс Школа 21 века ®м®м.
Advertisements

Презентация по математике 5 класс Учитель математики МОУ «СОШ 40» Панкратова Л.А. Г. Саранск.
Квадрат суммы и квадрат разности. ( a + b) = a + 2ab + b ( a + b) = a + 2ab + b ( a - b) = a - 2ab + b ( a - b) = a - 2ab + b (a+3) = (x+7) = (3x-4) =
1 Трудные случаи таблицы умножения и деления 2 Приношу свои извинения, но придётся начать заново!
Урок повторения по теме: «Сила». Задание 1 Задание 2.
9, 12, 15,,, ; 8, 12, 16,,, ; На проводах сидело 25 ворон, а синиц на 8 больше. Сколько всего птиц сидело на проводах? 25+8=33(с.)
Учитель начальных классов Акиншина Н.Н.. 1 УРОВЕНЬ БРОНЗОВЫЙ УРОВЕНЬ СЕРЕБРЯНЫЙ УРОВЕНЬ ЗОЛОТОЙ УРОВЕНЬ.
Р кв = ? S кв = ? S пр = ? Р пр = ? V пар = ? V к = ?
(урок математики). Назовите числа, которые делятся на 3: (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30) Назовите числа, которые делятся на 4: (4, 8,12, 16, 20,
1 Знаток математики Тренажер Таблица умножения 3 класс Школа России Масько Любовь Георгиевна Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная.
Типовые расчёты Растворы
Масштаб 1 : 5000 Приложение 1 к решению Совета депутатов города Новосибирска от _____________ ______.
Таблица умножения на 8. Разработан: Бычкуновой О.В. г.Красноярск год.
Урок 2 М-5 Повторение. Устно: Выполни действия = = = = = 42 ?
Найди лишний ряд. а.) 1, 2, 4, 8, 16, 32 б.) 3, 6, 12, 24, 48, 96 в.) 5, 10, 20, 40, 80, 160 г.) 2, 6, 18, 54, 162 д.) 7, 14, 28, 56, 112,224.
Таблица умножения и деления или герои любимых мультфильмов.
1) ) -8- (-1) 3) -1,2*5 4) -50: (-5) 5) 2,4 : (-6) 6) 2-5 7) ) - : 1.
Ребусы Свириденковой Лизы Ученицы 6 класса «А». 10.
Фрагмент карты градостроительного зонирования территории города Новосибирска Масштаб 1 : 6000 Приложение 7 к решению Совета депутатов города Новосибирска.
Школьная форма Презентация для родительского собрания.
Транксрипт:

(a + b)²=a²+2ab+b² Квадрат суммы (a - b) ²=a²-2ab+b² Квадрат разности a²-b²=(a - b)(a + b) Разность квадратов ( a + b )³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³ Куб суммы ( a – b )³ = a ³ – 3a² b + 3ab² – b³ Куб разности a³ + b³= ( a + b )( a² – ab + b² ) Сумма кубов a³ – b³= ( a – b )( a ² + ab + b² ) Разность кубов

(x + y) 2 (x - y) 2 Квадрат суммы (3x + 2) 2 = (Зх) Зх = 9x x + 4; (9z+4r) 2 =81z 2 +72zr+ + 16r 2 ; 9a 2 +12ab+4b 2 = =(3a+2b) 2 ; 71 2 =(70 + 1) 2 = = = Квадрат разности (5а 2 -4b 3 ) 2 = (5а 2 ) a 2 4b 3 + (4b 3 ) 2 = 25a 4 -40a 2 b b 6 ; (2x-3) 2 =4x 2 -12x+9; 4a 2 -12ab+9b 2 =(2a-3b) 2 ; 69 2 = (70 - 1) 2 = = 4900 – = 4761.

(x + y) 3 (x - y) 3 Куб суммы (2a+ b) 3 =2a 3 +3(2a) 2 b+ +32ab 2 +b 3 = =2a 3 +6a 2 b+6ab 2 +b 3 ; 32 3 =(30+2) 3 = = ·30 2 ·2+3·30· = ·900·2+3· 30·4+8= · = = Куб разности (2a-b) 3 =2a 3 -3(2a) 2 b+ +32ab 2 -b 3 = 2a 3- 6a 2 b+6ab 2 -b 3 ; 18 3 =(20-2) 3 = ·20 2 ·2+3·20· = ·400·2+3·20·4-8 = = 5832

(x 3 +y 3 ) (x 3 -y 3 ) Сумма кубов 2x 3 +3y 3 =(2x+3y)(2x 2 - 6xy+3y 2 ); a 3 +2b 3 =(a+2b)(a 2 -2ab+ +2b 2 ); =(12+8)·( ·8+8 2 )= 20·( )= 20·112= Разность кубов 2x 3 -3y 3 =(2x-3y)(2x 2 + 6xy+3y 2 ); a 3 +2b 3 =(a-2b)(a 2 +2ab+ +2b 2 ); =(12- 11)·( · )= 1·( )= 397.

Разность квадратов 4a 2 -9b 2 = (2a-3b)(2a+3b); (7a-6b)(7a+6b)=49a 2 -36b 2 ; (Зх - 2у) (Зх + 2у)= (З x) 2 - (2у) 2 = 9x 2 - 4y 2 ; = (80 - 1) (80 + 1) = = =6399 ; = (40 + 2)(40 - 2) = = 1596; (2 x 3 – 5 z )(2 x z ) = (2 x 3 ) 2 – (5 z ) 2 = = 4 x 6 – 25 z 2.

1) x 2 -25=(x-5)(x+5) 2)16-c 2 =(4-c)(4+c) 3) a 2 -6a+9=(a-3) 2 4) x 2 +8x+16=(x+4) 2 5) a 3 -8=(a-2)(a 2 +2a-4) 6) b 3 +27=(b+3)(b 2 -3b+9) 7) x 2 -9y 2 =(x-3y)(x+3y) 8) y 2 +16y 2 64=(y+8) 2 9) a 3 -1=(a-1)(a 2 +a-1) 10) b 3 +8=(b+2)(b 2 -2b+4)

1) 3(2x-1) 2 +5(3-x) 2 =3(4x 2 -4x+1)+5(9- 6x+x 2 )= =12x 2 -12x x+5x 2 =17x 2 -42x+48 2) 2(4x-1) 2 -4(1-2x) 2 =2(16x 2 -8x+1)-4(1- -4x+4x 2 )=32x 2 -16x x-16x 2 =16x ) 7(1-x)(1+x)=7(1-x 2 )=7-7x 2 4)(3b-2a)(3b+2a)+(2a-2b) 2 =9b 2 -4a 2 +4a ab+4b 2 =9b 2 -8ab+4b 2 5)(2+2x)³=2³+3·4·2x+3·2·4x 2 +8x³=8+24x+ +24x 2 +8x³

a) 8x(1+2x)(4x+3)(4x-3)=2x 8x+16x²-16x²-9=2x 8x-9=2x 6x=-9 x=-1.5 Ответ:-1.5 б)(x -6) ² -x(x+8)=2 x 2 -12x+36-x 2 -8x=2 -20x= x=-34 x=1.7 Ответ: 1.7 в) x+(5x+2) ²=25(1+x²) x+25x²+20x+4=25+25x² 21x+25x²-25x²= x=21 x=1 Ответ:1 г) (2-x) ² -x(x+1,5)=4 4-4x+x 2 -x 2 -1,5x=4 -4x-1,5x=4-4 -5,5 x=0 Ответ:0

(x-4x)(x+4x)+(3x-4)(x+2)=(2x+3) 2 x x 2 +6x-4x-8=4x 2 +12x+9 -10x=33 x=-3.3 Ответ:3.3 x(x-1)-(x-5) 2 =2 x 2 -x-(x 2 -10x+25)=2 x 2 -x-x 2 +10x-25=2 9x=27 x=3 Ответ: 3 ( 2x+3) 2 -4(x-1)(x+1)=49 4x 2 +12x+9-4(x 2 -1)=49 4x 2 +12x+9-4x 2 +4=49 12x+13=49 12x=36 x=3 Ответ:3 20+4(2x-5)=14x x-20=14x+12 8x-14x=12 -6x=12 x=-2 Ответ: -2

Сторона первого квадрата на 2см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов. Решение: Пусть x см-сторона второго квадрата. Тогда(x+2) см- сторона первого квадрата. Площадь первого (x+2) 2 см 2,а площадь второго x 2 Составим уравнение: (x+2) 2 -x 2 =12 x 2 +4x+4-x 2 =12 4x=12-8 4x=8 x=2 -сторона второго квадрата Если x=2,то 4x=42=8 Если x=2, то 4(x+2)=4(2+2)=16. Ответ: 16см,8см.