Можно ли быстро возвести в квадрат двухзначное число? Работу от имени учащегося выполнила Кочкарова Ф.А.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Здесь записано наибольшее двузначное число Здесь не записано однозначное числочисло, которое больше одного, но меньше трёх Здесь записано наименьшее двузначное.
Advertisements

Исследовательская работа на тему: «Алгоритмы ускоренных вычислений» Автор: Яныбаев Ринат ученик 8 класса ученик 8 класса МОБУ СОШ с.Алегазово МОБУ СОШ.
«Интересные и быстрые способы и приемы вычислений» Автор: Кузьмина Ирина (8 класс, МОУ «Мисцевская ООШ 2»)
Как хорошо уметь считать! Автор: Юмагужин Арсений, ученик 1 «а» класса МОУ Краснооктябрьская СОШ Руководитель:Магафурова Гульсум Макиновна, учитель начальных.
? Картинки из коллекции сайта Office.com. Содержание - нажмите, чтобы получить дополнительную информацию по способу устного счёта.
Выполнил: Рябинкин Максим, ученик 5 «Б» класса МОУ «Средняя общеобразовательная школа 4 г.Балабаново» Рябинкин Максим, ученик 5 «Б» класса МОУ «Средняя.
Часть 2Часть 2Свойства натурального ряда чиселАлгоритм изучения двузначных чисел Образование новой единицы счёта – десятка Название, анализ записи десятка.
Таблица умножения на 3 Способ 1. 1.) В первых трех произведениях в разряде десятков -0. В следующих трех произведениях в разряде десятков - 1. В следующей.
Автор: Мир математики – интересный и увлекательный. Не менее интересным является мир вычислений.
. Объект исследования: устные действия над числами Цель исследования: выявить несколько удобных алгоритмов для устного счета Задачи исследования: Рассмотреть.
Тема работы: Тайны устного счёта. Секция: математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Абазинская средняя общеобразовательная школа 50» Информационно.
Способы устных умножений и делений 5 класс Школа 18 Лакш Володя.
Треугольник Паскаля Выполнили: учащиеся 7 «д» класса: Треугольник Паскаля Выполнили: учащиеся 7 «д» класса Олейникова Саша Миронова Дарья Демин Алексей.
Министерство образования и молодёжной политики ЧР Отдел образования и молодёжной политики администрации Яльчикского района Муниципальное образовательное.
Свойства арифметических действий над числами а + 0 = а 1 х а = а а х 1 = а 0 х а = 0 а х 0 = 0 а х (в + с) = а х в + а х с.
Тема «Признаки делимости». Выполнил: ученик 6 «В» класса Чумакин Иван.
Вычитание чисел в пределах 20 с переходом через разряд. Математика. 1 класс.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов 1» г. Шагонара Научно-
Удобно для ЕГЭ, ГИА. План действий: Найти квадрат числа для числа (1), составленного из цифр тысяч (если такая есть) и сотен данного числа. Записать найденное.
Транксрипт:

Можно ли быстро возвести в квадрат двухзначное число? Работу от имени учащегося выполнила Кочкарова Ф.А.

Если при работе с таблицей квадратов изучить результаты, то можно определить быстрый способ вычисления квадратов двузначных чисел. «Помни, что решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных»

Рассмотрим таблицу по строчкам

Квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 1. Записать последнюю цифру числа 1, затем последовательно, справа налево результат произведения цифры из разряда десятков на 2; и наконец, квадрат цифры из разряда десятков. ( А1 ) 2 = (А 2 ) ( А*2 ) (1), где А Є [ 1; 9] (справа налево ) Например: 31 2 = 961 1) пишем 1; 2) 3*2=6, пишем 6; (если 31 2 = ( 3 2 ) ( 3*2) 1 = 961 произведение больше 9, то на соответствующем месте запишем цифру единиц, а к квадрату прибавим 1) ; 3) 3 2 =9, пишем 9.

( А1 ) 2 = (А 2 ) ( А*2 ) (1), где А Є [ 1; 9] ( А2 ) 2 = (А 2 ) ( А*4) (4), где А Є [ 1; 9] ( А3 ) 2 = (А 2 ) ( А*6) (9), где А Є [ 1; 9] ( А4 ) 2 = (А 2 ) ( А*8 + 1) (6), где А Є [ 1; 9] ( А5 ) 2 = ( А*(А+1) ) (25), где А Є [ 1; 9] ( А6 ) 2 = (А*(А+1)) (А*2+3) ( 6), где А Є [ 1; 9] ( А7 ) 2 = (А*(А+1)) (А*4+4) ( 9) или ( А7 ) 2 = (А*(А+1)) ((А+1)*4) ( 9), где А Є [ 1; 9] ( А8 ) 2 = (А*(А+1)) (А*6+6) (4) или ( А8 ) 2 = (А*(А+1)) ((А+1)*6) (4), где А Є [ 1; 9] ( А9) 2 = (А*(А+1)) (А*8+8) ( 1) или ( А9) 2 = (А*(А+1)) ((А+1)*8) (1), где А Є [ 1; 9] Таким образом получили алгоритмы по строчкам:

Рассмотрим таблицу по столбцам:

(1В) 2 = 1 2 (В*2) (В) 2 (2В) 2 = 2 2 (В*4) (В) 2 (3В) 2 = 3 2 (В*6) (В) 2 (4В) 2 = 4 2 (В*8) (В) 2 (5В) 2 = 5 2 (В*10) (В) 2 (6В) 2 = 6 2 (В*12) (В) 2 (7В) 2 = 7 2 (В*14) (В) 2 (8В) 2 = 8 2 (В*16) (В) (9В) 2 = 9 2 (В*18) (В) 2 Аналогично получили алгоритмы по столбцам:

После изучении темы « Формулы сокращённого умножения» ( 7 класс) получили единый алгоритм:

Например:

Интересно! Этот алгоритм легко применяется на практике, особенно поможет ученикам при сдачи ЕГЭ. Но работа над темой исследования продолжается. Список литературы. 1.Н.И.Виленкин, В.И.Жохов и др. «Математика 5». 2.Д.Я.Стройк «Краткий очерк истории математики». 3.Я.И.Перельман «Занимательная математика». 4. «Энциклопедический словарь юного математика».