Тема урока: Формулы решений простейших тригонометрических уравнений вида соsх = а. Цели: - познакомить с алгоритмом решения простейших тригонометрических уравнений вида соsх = а, - научить применять данный алгоритм при решении уравнений вида соsх = а, - повторить основные тригонометрические тождества и формулы приведения и закрепить их при решении практических заданий.

Продолжить равенство: 1. + = 2. - = 4. sin2x = 5. tgx = 6. ctgx =

Задание 1. Упростить выражение: 1) ) – 8 3) 4 4)6 +5 – 6 5) соs х · tqx + 1

Задание 2. Упростить: 1) sin(π – х), 2)cоs(2π +х), 3)tq(3π/2– х), 4)sin(π/2+ х), 5) sin(2π – х), 6)tq(π + х), (3– 7)cоs(3π/2– х), 8) sin (п + х)

Задание 3. Вычислить: а rcsin а rcc о s а rcsin0 а rcsin arccоs0аrccоs1 а rcc о s а rcc о s(-1) а rcsin а rcsin1

Задание 4. Решить уравнение: 1) sin x= 0 2) sin x = 3) sin x= - 4) sin x = 5 5) sin x = 6) sin x= 7) 2sin x= 1 8) sin x = -1,4 9) sin x = -1 10) sin x =-

Уравнение вида cos x = a а – действительное число Если а -1, то уравнение не имеет решение.

Особые случаи: 1) cosx = 1 x =2πk, k Z 2) cosx = -1 x =п + 2πk, k Z 3) cosx = 0 x = п/2+ πk, k Z

Формула корней уравнения cos x = a x = arccosa + 2πk, k Z

Пример 1: cosx = x = arccos + 2пk, k Z, x = + 2пk, k Z.

Пример 2: cosx =- x = arccos + 2пk, k Z, x = + 2пk, k Z.

Закрепление: 293, (доп. 295 а,б). Гр.1 - А) Гр. 2. – Б)

Задание 1. А) cos x + 1= 0, 1 - 2cos x =0, 2cos x + =0. Б) 349 (а,в) 1. 2cos3x + 1 =0, 2. - cos = 0.

Домашнее задание: П.17, 295(в,г) 351 (б,г) Стр : 100, 106.

Итог урока: 1.Решить уравнение: cosx = 1, cosx = -1, сosx = 0 2. Записать формулу для решения уравнения: cos x =а, sinx=a. 3. Когда уравнения cosx =а, sinx=a не имеют корней?

Разгадайте ребус 3 ИЯ,,,