1 «Длина окружности» Урок математики в 6 классе Учитель математики: Никонорова Никонорова Любовь Аркадьевна МОУ Детчинская средняя общеобразовательная школа Малоярославецкий район, Калужская область Конкурс «Мозаика презентаций»

2 Цели урока Образовательная: вывести формулу длины окружности и научить применять ее при решении текстовых задач Образовательная: вывести формулу длины окружности и научить применять ее при решении текстовых задач Развивающая: развитие речи учащихся, поддержание интереса к предмету через исторический материал Развивающая: развитие речи учащихся, поддержание интереса к предмету через исторический материал Воспитательная: воспитание самостоятельности, внимательности, трудолюбия Воспитательная: воспитание самостоятельности, внимательности, трудолюбия

3 План урока Мобилизующее начало: определение темы и целей урока Мобилизующее начало: определение темы и целей урока Актуализация опорных знаний учащихся Актуализация опорных знаний учащихся Изучение нового материала( применение ИКТ) Изучение нового материала( применение ИКТ) Практическая работа. Практическая работа. Работа по нахождению экватора Земли (задача урока) Работа по нахождению экватора Земли (задача урока) Закрепление изученного материала (работа у доски) Закрепление изученного материала (работа у доски) Самостоятельная работа Самостоятельная работа Физкультминутка (АБВГДейка) Физкультминутка (АБВГДейка) Исторический материал( презентация числа пи) Исторический материал( презентация числа пи) Итоги урока Итоги урока Домашнее задание Домашнее задание

4 Девиз урока: «Формулу окружности узнаем, Земной экватор сразу рассчитаем» «Формулу окружности узнаем, Земной экватор сразу рассчитаем»

5 Актуализация знаний 1. Округлить число 3, Округлить число 3, ДО ЕДИНИЦ ДО ЕДИНИЦ До десятых До десятых До сотых До сотых До тысячных До тысячных 2. Вспомнить определение окружности и назвать её основные элементы ( радиус; диаметр; центр) 2. Вспомнить определение окружности и назвать её основные элементы ( радиус; диаметр; центр)

6 Длина окружности

7 Практическая работа На готовых моделях окружностей определить длины окружности и диаметра с помощью нити. На готовых моделях окружностей определить длины окружности и диаметра с помощью нити.

8 Диаметр Показать Великий древнегреческий математик Архимед (III в. до н.э.), выполнив множество измерений, установил, что длина окружности примерно в раза больше её диаметра.

9 Это число обозначают греческой буквой (читается «пи»). Обозначим длину окружности буквой С, а длину диаметра буквой d, то С : d =. Поэтому С = d. Так как диаметр окружности вдвое больше ее радиуса d = 2r, то C = 2 Пr Число называют Архимедово число. 227

10 2 знака после запятой: π 3, знаков после запятой: π 3, …

11 Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых) Задача урока

12 Диаметр компакт диска равен 12 см. Найдите длину окружности этого диска. Число округлите до десятых. 12 см Колесо на расстоянии 380 м сделало 150 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до метра. 380 м 150 оборотов

13 Самостоятельная работа 847 с с.139 Найдите длину окружности, радиус которой равен а) 24см; б)4,7дм; в)18,5м. Число Найдите длину окружности, радиус которой равен а) 24см; б)4,7дм; в)18,5м. Число Ответ: Ответ: а)150,72см; б)29,516дм; в)116,18м. а)150,72см; б)29,516дм; в)116,18м.

14 АБВГДейка 1. час…ное 1. час…ное 2. пр…порц…я 2. пр…порц…я 3. …кружность 3. …кружность 4. кру… 4. кру… 5. д…аметр 5. д…аметр 6. площ…дь 6. площ…дь 7. отн…шение 7. отн…шение 8. рад…ус 8. рад…ус 9. взаимн… …братные 9. взаимн… …братные 10. прям… пр…проциональные 10. прям… пр…проциональные 11. ма…таб 11. ма…таб 12. дл…на …кружности 12. дл…на …кружности

15 История числа π Подготовили учащиеся Ковальчук Евгений Мигда Данил

16

17 Лудольф ван Цейлен ( ) затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом».

18 Важным достижением в изучении числа π было выяснение его теоретико-числовой природы. В 1766 году немецкий математик, физик и астроном Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777) доказал, что число π нельзя представить в виде дроби. Но можно найти бесконечную последовательность подходящих дробей. Ламберт нашел для π первые двадцать семь подходящих дробей. Вот только первые семь из них:

19 Интересные факты Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3/14, что соответствует приближённому значению числа π. Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагучи (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком. Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

20 Заключение В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

21 π 3, … Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз, Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Надо только постараться И запомнить все как есть: Три, четырнадцать-пятнадцать- Девяносто два и шесть!...

22 Итоги урока Закончи предложение Закончи предложение Я узнал(а)… Я узнал(а)… Я научился….. Я научился….. Самым интересным было…. Самым интересным было…. Эти знания мне пригодятся… Эти знания мне пригодятся… Отметить работу лучших учеников и «вручить» символический кубок Отметить работу лучших учеников и «вручить» символический кубок

23 Домашнее задание П ;869, дополнительная задача по желанию П ;869, дополнительная задача по желанию С.139 вопросы; Г(говори правильно) С.139 вопросы; Г(говори правильно)

24? Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз? 180см n=500 2,5мин

25 Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км. ? Показать 6370км 320 км

26 «Это я знаю и помню прекрасно»

27 Список литературы и ресурсы Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд М. :Мнемозина Математика 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд М. :Мнемозина Дидактические материалы 6 класс. А.С.Чесноков, К.И.Нешков М.: Просвещение 2011 г. Дидактические материалы 6 класс. А.С.Чесноков, К.И.Нешков М.: Просвещение 2011 г. Интернет-ресурсы (число Пи) Интернет-ресурсы (число Пи)