Лист Мёбиуса Презентация по математике на тему: Выполнила ученица 8 класса Холязинской основной школы Вантеева Екатерина

Задачи проекта: самостоятельно найти литературу о листе Мёбиуса; экспериментальным путём выяснить свойства листа Мёбиуса; показать необычность этой геометрической поверхности; убедить в том, что лента Мёбиуса нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни; доказать актуальность выбранной мною темы.

Изготовление листа Мёбиуса

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология», по-другому – «геометрия положений». Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и, тем не менее, имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология.

Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса открыл в 1858 г. немецкий геометр Август Мёбиус( ), ученик «короля математики» Гаусса. Директор Лейпцигской астрономической обсерва- тории, А.Мёбиус был разносторонним учёным. В те времена занятия математи- кой не встречали поддержки, а должность в обсерватории давала достаточно денег, чтобы не думать о них и оставляла время для размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров своего времени. Мёбиус Август Фердинанд В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие порази- тельной красоты. Он открыл односторонние поверхности, одна из которых – лист Мёбиуса. Мёбиус является одним из осно- вателей современной топологии.

Эксперименты для всех

вопросгипотезаэксперимент Число перекручиваний 0. Что будет, если разрезать кольцо? Число перекручиваний 0. Что будет, если разрезать кольцо? Получим 2 кольца, которые уже в 2 раза Получили 2 кольца, которые уже в 2 раза Число перекручиваний 1. Что будет, если ЛМ разрезать вдоль посередине Число перекручиваний 1. Что будет, если ЛМ разрезать вдоль посередине Получим 2 кольца Кольцо, перекрученное на 2 полуоборота, оно уже в 2 раза исходного На разных сторонах ЛМ сидят муха и паук. Может ли паук подкрасться к мухе, не переходя через край ленты? На разных сторонах ЛМ сидят муха и паук. Может ли паук подкрасться к мухе, не переходя через край ленты? Да, сможет По неперекрученному кольцу нет, а по перекрученному - да

Искусство и технология Международный символ переработки представляет собой Лист Мёбиуса. Чудесные свойства ленты тут же породили множество научных трудов, изобретений, а также многочисленных фантастических рассказов.

Есть гипотеза, что спираль ДНК человека сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса.

Невероятный проект новой библиотеки в Астане, Казахстан.

Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных вариантах: от традиционных до самых невероятных… Данная скульптура составлена из множества консервных банок Лист Мёбиуса и шар Литография с муравьями принадлежит известному голландскому художнику Морису Эшеру

Монумент у здания Президиума Национальной академии наук В Минске Памятник ленте Мёбиуса в Москве

В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоков по траектории листа Мёбиуса. Среди ювелирных изделий также встречается лента Мёбиуса.

Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары.

Выводы о проделанной работе: прочитав определённую литературу, я познакомилась с геометрической поверхностью лентой Мёбиуса; прочитав определённую литературу, я познакомилась с геометрической поверхностью лентой Мёбиуса; анализируя собранный материал, я увидела необычность этой ленты; анализируя собранный материал, я увидела необычность этой ленты; экспериментальным путём я показала, что лист Мёбиуса является односторонней поверхностью, что необычно для трёхмерной фигуры; экспериментальным путём я показала, что лист Мёбиуса является односторонней поверхностью, что необычно для трёхмерной фигуры; я провела восемь опытов с листом и доказала, что он изменяет свои свойства при разрезании; я провела восемь опытов с листом и доказала, что он изменяет свои свойства при разрезании; увидела, что усложнение эксперимента не приводит к более эффектным результатам; увидела, что усложнение эксперимента не приводит к более эффектным результатам; пыталась убедить, что лента Мёбиуса нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни; пыталась убедить, что лента Мёбиуса нашла применение во многих привычных для нас сферах жизни; считаю правильным, что лист Мёбиуса считают символом современной математики, так как именно он дал толчок новым математическим исследованиям. считаю правильным, что лист Мёбиуса считают символом современной математики, так как именно он дал толчок новым математическим исследованиям.