Домашнее задание: По прямой движется материальная точка, скорость её движения в момент времени t задаётся формулой =gt. Найти закон движения.

Т.к S`= (t), значит для решения задачи надо подобрать функцию S=S(t), производная от которой S`(t)=gt. Это функция S(t)= т.к. =gt.

Определение первообразной Функция у=F(x) называется первообразной для функции y=f(x) на заданном промежутке I, если для всех х из промежутка I, выполняется равенство F`(x)=f(x). f=F` f-производная функции F F-первообразная функции f

327(а) Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке: Решение. Ответ: нет.

Самостоятельная работа ВАРИАНТI ВАРИАНТII 327(в) 327(г) 331(а) 331(б)

Найдите первообразные функции f(x)=2x Задача нахождения первообразной имеет множество решений.

Основное свойство первообразной Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x)+C, Где F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I, а С произвольная постоянная.

Найдите общий вид первообразных следующих функций: а) f(x)=x б) f(x)=x 2 в) f(x)=x 3 г) f(x)=x n

Таблица первообразных Функция f Общий вид первообразных для f X n k sinx cosx

Таблица первообразных Функция f Общий вид первообразных для f kx+c -cosx+C sinx+C tgx+C -ctgx+C X n k sinx cosx

Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке:

Домашнее задание п.26. Выучить таблицу первообразных. Уровень1 326;330;328. Уровень2 332(в,г);331(б,г)330