Арифметическая игеометрическаяпрогрессии

Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии

d - ? a 1 = 4 a 2 = 6

a 3 - ? a 1 = 6 a 2 = 2

a 10 - ? a 1 = 1 d=4

Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии

q - ? b 1 = 8 b 2 = 4

b 3 - ? b 1 = 9 b 2 = 3

Записать формулы суммы n членов арифметической прогрессии

S 5 - ? a 1 = 6 a 5 = -6

S 5 - ? a 1 = -20 d = 10

Записать формулы суммы n членов геометрической прогрессии

S 5 - ? b 1 = 1 q = -2

a n =a 1 +(n-1)d

d = a2 - a1 d = d = 2

a3 = a2 +d d = a2 – a1 d = 2 – 6 = -4 a3 = 2 + (-4) a3 = -2

a10 = a1 + 9d a10 = 1+ 9 * 4 a10 = 37

b n = b 1 * q n-1

q = bn+1 : bn q = b2 : b1 q = 4:8 q = 0,5

b3 = b2 * q q = b2 : b1 q = 3 : 9 q = 1 / 3 b3 = 3 * (1/3) b3 = 1

S = a 1 + a n n 2 S = 2a 1 + (n-1)d n 2

S = a1 + a5 * * 5 2 S = 6 + (-6) 5 2 S = 0

S = 2a1 + 4d 2 S = 2*(-20)+4*10 2 S = 0

S = b 1 (q n -1) q - 1 S = b n q – b q

S = 1 ((-2)5-1) S = 11

В геометрической прогрессии (b n ) известно, что b 5 · b 11 = 8. Чему равно b 8 ?

Между числами 1 и 81 вставьте три таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию

В равносторонний треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр восьмого треугольника.

b n = b 1 · q n-1 b 8 = b 1 · q 7 b 8 = 16 · 7 b 8 = 2 4 · 7 P = 3 · = (cм) Ответ: cм

P 1 = 3·16 =48(см) P 8 = P 1 · 7 P 8 = 48· 7 P 8 = 3· 2 4 · 7 P 8 = см Ответ: см

Домашнее задание Сборник стр , стр ; Учебник стр.164 «Проверь себя!»

Три числа, сумма которых равна 31, можно рассматривать как три последовательных члена геометрической прогрессии или как первый, второй, седьмой члены арифметической прогрессии. Найдите эти числа.