МОУ ИВАНЬКОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ по теме: «Функция y=k/x, её свойства и график» СОСТАВИЛ: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МЕТЛЕВА МАРИНА ЮРЬЕВНА I категории 2011

Функция y=k/x, её свойства и график

Обратная пропорциональность Рассмотрим более подробно обратную пропорциональную зависимость. Вспомним, что с увеличением (уменьшением ) одной величины вторая величина уменьшается ( увеличивается )

Задание для учащихся Закончите предложения: а) С увеличением цены за единицу товара количество товара, которое можно закупить на данную сумму денег … уменьшится б) С уменьшением скорости движения на данном отрезке пути время движения … увеличится в) С увеличением производительности труда при выполнении данного объёма работы количество рабочих … уменьшится

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности. 1 Пешеход путь S проходит со скоростью v за t часов. Выразите время пешехода через путь и скорость. 1)Если, то

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности. 2 Площадь прямоугольника со сторонами x и y равна S. Выразите у через S и х. 1) Если, то y=24/x

Определение Обратной пропорциональностью называется функция, заданная формулой y = k/x, где k0, где х – независимая переменная. Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности Графиком функции y = k/x, где k0 является гипербола k > 0 I, III четверти k < 0 II, IV четверти

х у х у Построим график функции: Гипербола симметрична относительно начала координат. III III IV гипербола

1 х у 0 Свойства функции y=k/x, где к>0 : 1.Область определения 2.Область значений у>0, если у

0х у х у Гипербола во II и IV координатных четвертях. Построим график функции:

1 х у 0 Свойства функции y=k/x,где к0, если у

Найти х, если у=-1,-2,4. Найти у, если х=-1,2,-4 Постройте график функции Проверка

I, III четверти Симметрично Относительно О (0; 0) Если у=-1, то х=-8. Если у=-2, то х=-4. Если у=4, то х=2. Если х=-1, то у = -8. Если х=2, то у=4. Если х=-4, то х=-2.

Тестовые задания по теме:Обратная пропорциональность 1) Какая из формул задаёт обратную пропорциональность 3) 4) 5) 1) 2)

Тестовые задания по теме:Обратная пропорциональность 2) Какая из указанных точек принадлежит графику функции y=-8/x 1) A(1;8) 2) B(-1;-8) 3) С(1;-8) 4) D(-8;-1)

Тестовые задания по теме:Обратная пропорциональность 3) На чертеже показан график функции. По данным, указанным на чертеже, укажите формулу, которой задана функция 1) y=-3/x 2) y=6/x 3) y=-6/x 4) y=3/x

Тестовые задания по теме:Обратная пропорциональность 123 4) Укажите среди графиков гиперболу

Тестовые задания по теме:Обратная пропорциональность 5) На одном чертеже постройте графики функций и. Укажите координаты точек пересечения этих графиков (запишите свой ответ)

Проверь себя 1) 4 2) 3 3) 4 4) 3 5) (1;4); (-1;-4) Решение: Построим в одной системе координат графики указанных функций

Вопросы для проверки Приведите пример обратной пропорциональной зависимости Дайте определение обратной пропорциональности Что представляет собой график обратной пропорциональности Укажите свойства обратной пропорциональности Домашнее задание Учащимся предлагается изобразить афоризм с помощью графика, установив при этом функциональную зависимость. Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь. Проиллюстрировать графически свою пословицу на выбор