1 Показательная функция. « Функционально - графические методы решения уравнений неравенств и систем »

2 ЦЕЛЬ УРОКА: рассмотреть задачи Внешнего Независимого оценивания (ЗНО) разных уровней сложности с применением функционально- графических методов на примере рассмотреть задачи Внешнего Независимого оценивания (ЗНО) разных уровней сложности с применением функционально- графических методов на примере ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ

3 Задачи урока: повторить свойство монотонности и ограниченности показательной функции; повторить алгоритм построения графиков функции с помощью преобразований; н находить множество значений и множество определений функции по виду формулы и с помощью графика; решать показательные уравнения, неравенства и системы с помощью графиков и свойств функции. р работа с графиками функций, содержащими модуль; рассмотреть графики сложной функции и их область значений;

4 Показательная функция. размножалось бы все живое на Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия, т.е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. По закону показательной функции размножалось бы все живое на Земле, если бы для этого имелись благоприятные условия, т.е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т.е. по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами или В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т.е. по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами органического роста или органического затухания. Например,рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу органического роста; радиоактивный распад веществ – процессу органического затухания. Например, рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу органического роста; радиоактивный распад веществ – процессу органического затухания.

5 Изменение концентрации лекарственных препаратов в крови человека или животного после одноразового введения.

6 Укажите множество значений функции. а) (5;

7 Назовите условие возрастания,убывания показательной функции. Соотнесите график с соответствующей формулой. а) б)

8 По готовому чертежу опишите алгоритм построения графиков функций

9 1.Запишите алгоритм построения графика функции. Назовите ее область определения, область значения

10 2.На рисунках изображены линии, надо им в соответствии подписать уравнения. подписать уравнения.

11АБВГД

12АБВГД

13АБВГД

14

15АБВГД Д(y)=R Е(y)=R Д(y)=R Е(y)=(0;+ ) Д(y)=(0;+ ) Е(y)=R Д(y)=R Е(y)=(0;5] Д(y)=R Е(y)=[0;5]

16АБВГД12345

17АБВГ

18 8. На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой. 1) 2) 3) 4)

19АБВГД Другой ответ

20

21 На рисунках изображены линии, надо им в соответствии подписать уравнения. подписать уравнения.

22 КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ВИДА: f(x)= g(x)? f(x)= g(x)?

23 Функционально-графический метод Чтобы решить уравнение вида Чтобы решить уравнение вида f(x)= g(x) функционально-графическим методом нужно: f(x)= g(x) функционально-графическим методом нужно: Построить графики функций у = f(x) и y = g(x) в одной системе координат. Построить графики функций у = f(x) и y = g(x) в одной системе координат. Определить абсциссы точек пересечения графиков данных функций. Определить абсциссы точек пересечения графиков данных функций. Записать ответ. Записать ответ.

24 Решите уравнение:

25 Есть ли корень у уравнения и если есть, то положительный он или отрицательный?

26 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

27 Практическая работа

Решите уравнения: 2.Решить неравенство 4.Найдите область значений функции 3.Найти значение выражения,если ( ; ) является решением системы уравнений.

29 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

30

31 РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ Решая эту систему, находим, что х = 0.

32 Решить неравенство

33

34. Решить неравенство

35 Решаем систему уравнений

36 Решаем систему уравнений:

37 Найти значение выражения, если ( ; ) является решением системы уравнений. Ответ: 0. Ответ: 0.

38 Домашнее задание: Домашнее задание: Решить графически систему уравнений. Решите уравнение Решите уравнение Решите неравенство Решите неравенство

39 Укажите множество значений функции

40 Найти область значений функции

41 Область значений функции Вершина параболы

42 При каких значениях параметра а уравнение имеет нечетное количество корней?

43 Так как график четной функции симметричен относительно оси ординат то если является корнем уравнения, то и тоже является корнем уравнения. Поэтому данное уравнение может иметь нечетное количество корней только тогда, когда является корнем. Подставляя в уравнение, имеем:

44 Решить неравенство Ответ: (- ;2]. Ответ: (-1;0)

45 ВСЕМ ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА СОТРУДНИЧЕСТВО! ВАМ, ДЕТИ, ВЕСЕЛЫХ КАНИКУЛ!!!