Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 32 Белоглинского района» Краснодарского края Материалы на конкурс «Учитель – Учителю» Номинация «Урок Просвещения» Методические разработки уроков математики в 6 классе по учебно – методическому комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева «Математика 6», 2006, М: Просвещение по теме: «Фигуры на плоскости и тела в пространстве». Приложение к уроку 8 Тема: Правильные многоугольники Учитель математики Медведева Елена Владимировна 2007 г.
Многоугольник, у которого все стороны и все углы равны, называется правильным.
Правильный шестиугольник можно составить из правильных треугольников. Чему равна градусная мера угла правильного шестиугольника?
Все вершины правильного многоугольника лежат на окружности.
Задание: Постройте правильный треугольник
Правильным называют многогранник, все грани которого – равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней.
Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех правильных пятиугольников.
Правильный многогранник Число гранейЧисло вершинЧисло ребер Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдер Используя модели правильных многогранников заполните таблицу.
Правильный многогранник Число гранейЧисло вершинЧисло ребер Тетраэдр 446 Куб 6812 Октаэдр 8612 Додекаэдр Икосаэдер
Правильный многогранник Число граней и вершин (Г+В) Число ребер (Р) Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Заполните таблицу 2, используя данные таблицы 1.
Правильный многогранник Число граней и вершин (Г+В) Число ребер (Р) Тетраэдр4+4=86 Куб6+8=1412 Октаэдр8+6=1412 Додекаэдр12+20=3230 Икосаэдр20+12=3230
Сумма числа граней и вершин равна числу ребер, увеличенному на 2.