Геометрия - 7 Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром! Марсилио Сичино

Цель: познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

«Что значит – измерить какую-то величину?» Герои одного мультфильма измеряли длину удава в попугаях. Для обитателей тропического леса, в котором живет попугай, эта единица ни чуть не хуже других. Но длина в попугаях ничего не скажет жителям тайги.

Английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

Другая английская единица длины ФУТ, что по-английски означает «ступня». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.

На Руси в старину мерой длины был ШАГ и ПЯДЬ: Малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (~19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (~ 23 см)

ЛАДОНЬ – ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца (~71 см).

АРШИН в переводе с персидского – локоть. Существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин». 3 аршина составляли САЖЕНЬ – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой вверх руки

Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ. Длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины должна быть одинаковой. появился метр Известно, что Земля почти шарообразна. Большие окружности, проходящие через полюсы, - это земные меридианы. Четверть меридиана (расстояние от полюса до экватора) была определена и разделена на Одну эту часть приняли (во Франции) за основную меру длины и назвали метром (от греч. слова «метрон» - мера). Как?

Образец меры – метр, принятий за эталон, сейчас хранится в одном из французских музеев.

Вернемся к вопросу, заданному в начале: «Что значит измерить?» Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном». Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном».

Инструменты - А чем мы обычно измеряем? К древнейшим геометрическим инструмен- там относятся циркуль и линейка. Сначала изобрели линейку, а циркуль был изобретен значительно позже - в I веке в Древней Греции. К древнейшим геометрическим инструмен- там относятся циркуль и линейка. Сначала изобрели линейку, а циркуль был изобретен значительно позже - в I веке в Древней Греции. В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку. В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку. Для измерения диаметра трубки используют штангенциркуль. Для измерения диаметра трубки используют штангенциркуль. Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. «Рулетка» - с французского (rouler – свертывать, катать). Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. «Рулетка» - с французского (rouler – свертывать, катать).

Свойства длины отрезка Какие отрезки нельзя начертить? Какие отрезки нельзя начертить? а) 2,5 см, б) 5 см, в) - 2 см. Длина отрезка выражается положительным числом

Свойства длины отрезка Что можно сказать о длине двух равных отрезков? Что можно сказать о длине двух равных отрезков? Равные отрезки имеют равные длины

Свойства длины отрезка Если начертить отрезок АВ, поставить на нём точку С, то получатся отрезки АС и СВ. Что можно узнать, сложив длины отрезков АС и СВ? Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из которых он состоит

Решение задач 1) (Устно) На отрезке АС поставлена точка В, АВ = 4,2 см, ВС=1,3 см. Найдите длину АС. 1) (Устно) На отрезке АС поставлена точка В, АВ = 4,2 см, ВС=1,3 см. Найдите длину АС. 2) На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ. 2) На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ.

Образец оформления Задача 2. Дано: отрезок АВ, С Є АВ, АС = 6,1см АВ = 8,7см. Найти СВ. На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ. 6,1 8,7 Решение: ? СВ = АВ - АС СВ = 8,7 – 6,1 = 2,6 (см) Ответ: Ответ: СВ = 2,6 см

Вернёмся к цели урока: познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

Дополни предложения Английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от … кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки. ФУТ, что по-английски означает ФУТ, что по-английски означает … «ступня» ЛОКОТЬ приближённо равен … ЛОКОТЬ приближённо равен … 71 см МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между… МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между… вытянутыми в стороны руками Эталон метра хранится в… Эталон метра хранится в… одном из французских музеев Измерить – значит сравнить с … Измерить – значит сравнить с … эталоном

Дополни предложения Длина отрезка выражается ….… числом положительным Равные отрезки имеют … равные длины … Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из … которых он состоит Эталон метра хранится в… Эталон метра хранится в… одном из французских музеев Измерить – значит сравнить с … Измерить – значит сравнить с … эталоном

К древнейшим геометрическим инструментам относятся… К древнейшим геометрическим инструментам относятся… циркуль и линейка миллиметровую линейку штангенциркуль рулеткой В техническом черчении употребляют масштабную… В техническом черчении употребляют масштабную… Для измерения диаметра трубки используют… Для измерения диаметра трубки используют… Для измерения расстояний на местности пользуются… Для измерения расстояний на местности пользуются…

П. 7 – читать П. 7 – читать 31, 32, 34, 37 31, 32, 34, 37

Решить самостоятельно 1) Точка М лежит на прямой ЕF между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 7,2 cм, EM = 2,2 cм? 1) Точка М лежит на прямой ЕF между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 7,2 cм, EM = 2,2 cм? 2) На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R, LK = 3,5 см, LS = 9 см и LK = KR. Найти RS.