Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа» 36 город Белгород руководители Мокрищева Ольга Алексеевна, учитель биологии Сафонова Инна Викторовна, учитель математики Баськов Евгений, 11 А класс Степашкин Даниил, 11 А класс Сахно Валентин, 9 С класс 2011г.

«Математик, так же как художник или поэт, создаёт узоры. И если эти узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей, и они обязаны быть прекрасными : подобно краскам и словам – гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места некрасивой математике.» Г. Харди

Паркет для улиц и площадей Темаработы

Цель исследования Математические основы укладки тротуарной плитки укладки тротуарной плитки Создание эстетичной и Создание эстетичной и комфортабельной комфортабельной обстановки на территории обстановки на территории МОУ- СОШ 36. МОУ- СОШ 36.

Предмет исследования. Предмет исследования. Математические основы Математические основы «паркетов» «паркетов» Тротуарная плитка Тротуарная плитка производства ЖБК-1 г. Белгорода г. Белгорода Способы укладки плитки Способы укладки плитки Математические основы Математические основы «паркетов» «паркетов» Тротуарная плитка Тротуарная плитка производства ЖБК-1 г. Белгорода г. Белгорода Способы укладки плитки Способы укладки плитки

Гипотеза Расчеты для укладки тротуарной плитки производятся по тем же принципам, что и паркеты Расчеты для укладки тротуарной плитки производятся по тем же принципам, что и паркеты

Содержание Введение 1. Введение 1.1. Актуальность темы 1.2. Цели 1.3. Гипотеза. Теоретическая часть 2. Теоретическая часть 2.1. Математические основы паркетов Правильные паркеты Полуправильные паркеты 2.2. ЖБК-1 г. Белгорода, основы производства Историческая справка Производство Типы плитки производимой на ЖБК-1 г.Белгорода Виды укладки тротуарной плитки Практическая часть 3. Практическая часть 3.1 Измерение параметров двора школы и вычисление его площади 3.2. Создание дизайн- проекта, различных способов укладки плитки Заключение 4. Заключение Литература 5. Литература

Отчётно- презентационный Результативно- аналитический Исследовательский Планирование деятельности Подготовительный Этапы работы

Подготовительный этап ( учебный год) этап ( учебный год) Работа с литературными источниками и Internet ресурсами Математические основы укладки паркетов История использования тротуарной плитки

Источники информации

Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо не имеют общих точек. Паркет называется правильным, если он состоит из правильных многоугольников и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом. Примеры правильных паркетов дают заполнения плоскости:

N / / Докажем, что другими равными правильными многоугольниками заполнить плоскость нельзя. Действительно, углы правильного n - угольника равны 180°(n - 2)/n. Заполним таблицу, состоящую из углов a правильных n-угольников.

Если в одной вершине паркета сходится m правильных n - угольников, то должно выполняться равенство откуда Возможными допустимыми значениями n являются 3, 4 и 6. При остальных значениях n число m оказывается дробным. В частности, нельзя заполнить плоскость правильными пятиугольниками.

Расширим способы составления паркетов из правильных многоугольников, разрешив использовать в них правильные многоугольники с различным числом сторон. Обозначим через a 1, a 2, … углы правильных многоугольников, имеющих общую вершину. Расположим их в порядке возрастания. Учитывая, что сумма всех таких углов должна быть равна 360°, составим таблицу, содержащую возможные наборы углов и укажем соответствующие паркеты.

…= Паркет из 3-ов (рис. 2)рис Паркет из 3-ов и 6-ов (рис. 4)рис Два паркета из 3-в и 4-в (рис. 5), (рис.6)рис. 5рис Нет паркета Паркет из 3-в и 6-в (рис. 7)рис Паркет из 3-в, 4-в и 6-в (рис. 8)рис Паркет из 3-в и 12-в (рис. 9)рис Паркет из квадратов (рис. 1)рис Паркет из 4-в, 6-в и 12-в (рис. 10)рис Паркет из 4-в и 8-в (рис. 11)рис Паркет из 6-ов (рис. 3)рис. 3

Таким образом, всего имеется 11 типов правильных паркетов. Рис.11Рис.10 Рис.9 Рис.8Рис.7 Рис.6Рис.5 Рис.4

заполнение плоскости неправильными равными многоугольниками. Теорема. Для любого четырехугольника существует паркет, состоящий из четырехугольников равных исходному. Иначе говоря, четырехугольником произвольной формы можно заполнить всю плоскость.

Исследовательский этап ЖБК-1 г. Белгорода. Основы производства и способы укладки тротуарной плитки способы укладки тротуарной плитки Виды плитки производимой на ЖБК-1 Измерение параметров внутреннего двора школы, вычисление его площади, создание дизайн- проекта вычисление его площади, создание дизайн- проекта

Аппиева дорога в Риме. IVIII вв. до н. э.

ЖБК-1 г.Белгород

Экскурсия на завод ЖБК - 1

Измерение параметров внутреннего двора школы

Схема внутреннего двора школы

Результативно-аналитический этап Основные выводы Практические рекомендации

Дизайн- проект внутреннего двора МОУ СОШ 36.

Выявили преимущества тротуарной плитки. Выявили преимущества тротуарной плитки.Эстетические: -различная конфигурация и цвет; -выгодный контраст с сегодняшними однотонными покрытиями; -возможность выкладывать разнообразные рисунки, включая надписи и рекламу, удовлетворит любые творческие планы; -улучшает архитектурную выразительность и внешний вид города; -конструктивные особенности исключают негативные последствия атмосферных осадков (лужи, наледи, изломы и трещины).Экологические: -отсутствие вредных испарений, как, например, у асфальтобетонных покрытий; -не имеется вредного радиационного фона по сравнению с асфальтобетонными покрытиями; -низкая температура разогрева сохраняет прохладу в жаркое время года.Экономические: -затраты на устройство и поддержание в нормальном состоянии плиточных покрытий в течение срока службы ниже, чем у асфальтобетонных. Поняли принципы построения правильных паркетов и использование этих знаний при укладке тротуарной плитки. Поняли принципы построения правильных паркетов и использование этих знаний при укладке тротуарной плитки. Основные выводы

Спасибо за внимание !