Понятие числовой функции Способы задания функции Характеристики функций Основные элементарные функции Предел функции Односторонние приделы Теоремы о пределах.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Функции одной вещественной переменной Свойства и графики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
Advertisements

Функции Числовой функцией называется соответствие, которое каждому числу х из некоторого заданного множества сопоставляет единственное число у.
АНАЛИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ Домашнее задание: § (а,б); (а,б); 36(а,б). 1.
Функция. Свойства функции.. Числовой функцией называется соответствие ( зависимость ), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по.
Функции и их графики
Определение числовой функции. Определение 1 Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества.
Функции и их свойства Автор: Семенова Елена Юрьевна y y = f(x) 0 x МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Y=f(x) ПЕРЕМЕННАЯ ВЕЛИЧИНА Величина х называется переменной, если она принимает различные значения. 1. Последовательность –переменная величина. Пример:
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Ведение в Математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения изучаются с помощью пределов. § Понятие функции Основные понятия Пусть.
Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Х У Повторение.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Функция. Основные понятия. Понятие функции Основные характеристики функции Основные элементарные функции Сложная функция Элементарные функции Алгебраические.
9 класс. Алгебра. 9 класс. Алгебра. Функции и их свойства Алгебра 9 класс.
Предел функции Лекция 1. Ведение в Математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения изучаются с помощью пределов. § Понятие.
График функции. Алгебра 7 класс Вспомните: *Что называется функцией. * Что такое аргумент? *Что называется областью определения функции. *Что.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК. Информация об уроке 1. Повторение пройденного материала – понятие о функции. 2. Определение линейной функции. 3. Построение.
«П ОНЯТИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ » Учитель: С. С. Вишнякова.
Область определения и множество значений тригонометрических функций Урок 1.
Нули функции Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции. По графику найдите остальные нули функции Ответ.
Транксрипт:

Понятие числовой функции Способы задания функции Характеристики функций Основные элементарные функции Предел функции Односторонние приделы Теоремы о пределах функции Замечательные приделы Бесконечно малые и бесконечно большие величины Примеры

Переменная х называется аргументом функции или независимой пе­ременной, а у значением функции или зависимой переменной (от х). Относительно самих величин х и у говорят, что они находятся в функциональной зависимости. Множество X называется областью определения функции f и обозна­чается D(f). Множество всех у называется множеством значений функции f и обозначается E(f) Если переменные x и y рассматривать, как декартовы координаты, то графиком функции у = f(x) называется мно­жество точек координатной плоскости ОXY с координатами (x,y).

Табличный способ: функция задается таблицей ряда значений аргумента и соответствующих значений функции. На практике часто приходится пользоваться таблицами значений функций, полученных опытным путем или в результате наблюдений. Графический способ: задается график функции. Преимуществом графического задания является его наглядность, не­достатком его неточность

Если функция x=f -1 (y) является обратной для функции y=f(x), то функция y=f(x) будет обратной для функции x=f -1 (y). Т.е. функции y=f(x) и x=f -1 (y) являются взаимно обратными. Область определения функции y=f(x) является множеством значений функции x=f -1 (y), а множество значений функции y=f(x) - областью определения функции x=f -1 (y) Графики взаимно обратных функций симметричны относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов координатной плоскости OXY

Тригонометрические функции y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x

Обратные тригонометрические функции y=arcsin x, y=arccos x, y=arctg x, y=arcctg x

ГЕНРИХ ЭДУАРД ГЕЙНЕ (HEINRICH EDUARD HEINE) ( ) немецкий математик. Ученик Дирихле. Изучал математику в Гёттингенском университете, Берлинском университете и в Альбертине в Кёнигсберге, был профессором математики в Бонне и в Галле. Занимался теорией потенциала, теорией функций и дифференциальными уравнениями

Две БМФ сравниваются между собой с помощью их отношения. Как известно, сумма, разность и произведение двух БМФ. есть БМФ. Отношение же двух БМФ может вести себя различным образом: быть конечным числом, быть бесконечно большой функцией, бесконечно малой или вообще не стремиться ни к какому пределу.