Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений 8 класс

Цель урока: Организовать деятельность учащихся по формированию умений и навыков в решении задач на составление квадратных уравнений.

образовательные: актуализировать необходимые теоретические знания по теме (квадратное уравнение, виды квадратных уравнений, способы решения квадратных уравнений, виды задач, алгоритм решения задач с помощью уравнения), научить учащихся решать задачи с помощью квадратных уравнений, показать возможности применения изученной темы в практической жизни. Задачи урока:

развивающие: способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитического мышления, смысловой памяти, внимания; развитию навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, развитию навыков критической оценки результатов.

воспитательные: Воспитание дисциплины мышления, культуры устной и письменной математической речи; эстетическое воспитание; воспитание самостоятельности; воспитание коммуникативной культуры; воспитание интереса к предмету.

«Корзина идей», «Карусель» Тип урока: Урок применения знаний. Формы работы на уроке: Индивидуальная и групповая. Методы и приемы :

1. Организационный этап 2. Мотивация. Актуализация знаний. 3. Формирование умений и навыков. 4. Рефлексивно-оценочный этап. ХОД УРОКА

- В какой теме мы с вами сейчас работаем? Квадратные уравнения, дробно- рациональные уравнения. уравнения, приводимые к квадратным. -Где могут применяться уравнения? при решении текстовых задач в алгебре, при решении задач геометрии, физики и химии -А может ли умение решать уравнения пригодиться в практической жизни ?

- С помощью каких уравнений вы уже решали задачи в математике? Линейных -А теперь мы научились решать квадратные уравнения. Сформулируйте тему урока Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

-На эту тему отводится 4 урока. Можем ли мы сразу приступить к решению задач на нашем 1 уроке по этой теме? Нет, надо вспомнить необходимый теоретический материал - Сформулируйте цель урока. -Какие знания, формулы нам пригодятся на сегодняшнем уроке? «Корзина идей».

. Разберите решение задачи 1 в тексте учебника, стр 69, запишите решение. В квартире проектируется две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 1,5 раза больше её ширины, а длина второй комнаты 7,2 м. Определите, какой ширины должны быть комнаты, если общая их площадь может быть 56,7 м 2?

Решение: х- ширина, длина 1 комнаты 1,5 х,, площадь 1 комнаты равна площадь второй комнаты равна 7,2 х. По условию задачи составляем уравнение: Х= -9 - не подходит к условию задачи. Ответ: 4,2 м

Связана ли решённая задача с практической жизнью? -Понятен алгоритм решения задачи на составление квадратного уравнения? Сформулируйте ответы на вопросы:

Решения оформляются в тетрадях. После решения задачи, члены одной группы знакомятся с решением этой же задачи другой группой, выражают согласие или несогласие с их решением. В процессе решения задач возможно обращение к учителю. Учитель отмечают правильность решения задач каждой группой. Выставляется суммативная оценка каждому члену группы. Приём «Карусель» /работа в группе/

1)Задача о мобильной связи. В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе, если известно, что радиус Земли равен 6380 км. Какую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленная в нашем городе, чтобы село Бутаково и Черемшанка попали в зону связи (расстояние от вышки до данных сел по прямой не больше 25 км.)?

2) Задача на работу. Работая вместе, штукатуры выполняют задание за 6 часов. За сколько часов может выполнить задание каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 5 часов больше, чем другому? 3) Задача на движение /Транспортная задача/ Товарный поезд был задержан в пути на 12 минут, а затем на расстоянии 60 км он наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. С какой первоначальной скоростью ехал поезд?

1)Задача о мобильной связи. В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе, если известно, что радиус Земли равен 6380 км. Какую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленная в нашем городе, чтобы село Бутаково и Черемшанка попали в зону связи (расстояние от вышки до данных сел по прямой не больше 25 км.)?

Решение: АВ – высота антенны, ВС – радиус приёма передач, ОС – радиус Земли. Пусть AB= x, BC=R=25 км, OC= r =6380 км. OB = OA + AB OB = r + x Применив теорему Пифагора, получим уравнение (х+6380) 2 = ; х х-25=0; D= = ; Ответ: 0,048 км 12760,097; х 0,048 км.

какие понятия действительное имеют отношение к предложенной теме урока. «Корзина идей»

Что нового Вы узнали сегодня? Что для Вас стало самым удивительным, шокирующим, интересным, полезным сегодня? Что бы Вы сделали иначе? Рефлексия:

составить (найти) задачу с практическим содержанием, для решения которой потребуется составить квадратное уравнение. Домашнее задание:

Спасибо за внимание!