Презентация учебного проекта по теме: «Положительные и отрицательные числа» Предмет: математика Авторы: Анучина Л.И., Варанкина Т.Ф. Город Черняховск МОУ СОШ 1

Творческое название проекта Погружение в мир чисел

Проект охватывает следующие учебные темы: Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Алгебраическая сумма и ее свойства (Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Вычитание) Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Основополагающий вопрос Почему происходят открытия?

Аннотация проекта Данная проектная работа способствует : развитию умений и навыков в вычислении значений алгебраической суммы, произведения и частного двух чисел; развитию умений и навыков в вычислении значений алгебраической суммы, произведения и частного двух чисел; умению применять полученную информацию на практике; умению применять полученную информацию на практике; введению новых понятий; введению новых понятий; формированию и дальнейшему развитию мыслительных операций, освоению учениками методов исследования; навыков работы в группе; формированию и дальнейшему развитию мыслительных операций, освоению учениками методов исследования; навыков работы в группе; развитию творческого и логического мышления, качеств творческой личности; развитию творческого и логического мышления, качеств творческой личности; воспитанию интереса к предмету и деятельности учащихся; воспитанию интереса к предмету и деятельности учащихся; расширению кругозора. расширению кругозора. Проект разработан для учащихся 6 классов школы. В ходе проекта учащиеся самостоятельно проводят групповые исследования и оформляют результаты своих исследований в виде презентации, сообщений, докладов и кроссвордов. Проект связан со следующими предметами учебного плана – история, информатика.

Дидактические цели Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения и т. д. Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения и т. д. Формирование навыков работы в группе. Формирование навыков работы в группе. Развитие логического и творческого мышления. Развитие логического и творческого мышления. Воспитание интереса к предмету, деятельности. Воспитание интереса к предмету, деятельности. Развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, упорство в достижении цели, самостоятельность. Развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, упорство в достижении цели, самостоятельность.

Методические задачи Расширение множества чисел. Освоение понятий «положительное число», «отрицательное число», «модуль числа», «множество целых чисел», «множество рациональных чисел», «противоположные числа», «неположительные числа» и «неотрицательные числа», «алгебраическая сумма». Научить вычислять значение алгебраической суммы, произведения и частного двух чисел. Сформировать и развить вычислительные навыки при выполнении арифметических действий. Научить применять полученную информацию на практике при выполнении контролирующих работ и исследований. Регулярный контроль успеваемости учащихся по предмету.

Участники проекта Учащиеся 6 класса Учащиеся 6 класса

Этапы работы над проектом Выбор творческого названия проекта и темы индивидуальных исследований - 1 час. Выбор творческого названия проекта и темы индивидуальных исследований - 1 час. Формулирование: Формулирование: дидактических целей и методических задач проекта. дидактических целей и методических задач проекта. Формирование: Формирование: групп для проведения исследований и определения формы представления результатов (1 час). групп для проведения исследований и определения формы представления результатов (1 час). Выдвижение гипотез решения проблем, возможных источников информации - 2 часа. Выдвижение гипотез решения проблем, возможных источников информации - 2 часа.

Этапы работы над проектом Обсуждение плана работы групп - 1 час. Обсуждение плана работы групп - 1 час. Самостоятельная работа учащихся в группах - 5 часов. Самостоятельная работа учащихся в группах - 5 часов. Подготовка учащимися отчета о проделанной работе (презентаций, докладов, сообщений, кроссвордов) - 5 часов. Подготовка учащимися отчета о проделанной работе (презентаций, докладов, сообщений, кроссвордов) - 5 часов. Защита полученных результатов и выводов часа. Защита полученных результатов и выводов часа. Оценивание результатов проекта. Рефлексия- 1 час. Оценивание результатов проекта. Рефлексия- 1 час.

Дидактический материал Контрольные работы. Самостоятельные работы. Тесты.Карточки. Устные упражнения. Математические диктанты и т.д.

Темы для самостоятельных исследований Положительные и отрицательные числа: Почему возникли разные числа? Что влияет на значение алгебраической суммы двух чисел? От чего зависит знак произведения и частного двух чисел? Результаты представленных исследований: презентация; сообщения, доклады, кроссворды.

Что влияет на значение алгебраической суммы двух чисел? Авторы проекта: учащиеся 6 класса Трофимова Даша, Кириченко Руслан, Ильин Дима Черняховск, 2007 г.

Цель исследования: выяснить, что влияет на значение алгебраической суммы. Предмет исследования: действия сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел Метод исследования: анализ результатов значений алгебраической суммы и их знаков

Гипотеза Предположим, что на значение алгебраической суммы влияют: знаки слагаемых; модули слагаемых.

Повторим: Какие числа мы знаем? Определение, примеры. Что называют модулем числа? Примеры. Объяснить смысл выражений: – – 14 -т-тремя способами: o как движение вдоль координатной прямой; oкoкак изменение температуры; oсoс использованием понятий «долг» и «прибыль».

План проведения исследования 1 этап Находим значение выражений: -13 – – Что можно сказать о знаках слагаемых этого столбца? Находим значение выражений: Что можно сказать о знаках слагаемых этого столбца? Сравниваем знак суммы со знаками слагаемых. Делаем вывод.

Выводы: В 1 столбце слагаемые имеют одинаковые знаки И знак суммы совпадает со знаком слагаемых. Во 2 столбце слагаемые имеют разные знаки И знак суммы имеет тот же знак, что и знак слагаемого с большим модулем.

План проведения исследования 2 этап Первый столбец. 1. Находим модуль суммы и сумму модулей слагаемых. 2. Сравниваем полученные результаты. 3. Делаем выводы. Второй столбец. 1. Находим модуль суммы и разность модулей слагаемых, вычитая из большего модуля меньший. 2. Сравниваем полученные результаты. 3. Делаем выводы.

Выводы: В 1 столбце модуль суммы равен сумме модулей; совпадает со значением модуля алгебраической суммы. Во 2 столбце модуль суммы равен разности модулей слагаемых при вычитании из большего модуля меньшего; совпадает со значением модуля алгебраической суммы.

Вывод правила вычисления алгебраической суммы двух чисел. Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей. Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

Проверим наши выводы. Найти значение выражения: (-12) (-12) Т.о. мы сделали правильное предположение, что на значение алгебраической суммы влияют: знаки слагаемых; модули слагаемых.

Использованная литература: Зубарева И.И., Мордкович А.Г., Математика – 6, М., «Мнемозина», 2005г. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. Главный редактор М.Д. Аксенова, М., «Аванта +», 2002 г. Депман И.Я, За страницами учебника математики, М., «Просвещение», 1989 г. Гнеденко Б.В., Энциклопедический словарь юного математика, М., «Педагогика – Пресс», 1999 г.

Контакты. Черняховск, Гагарина, 26 Тел

Информационные ресурсы Глейзер Г.И, История математики в школе, М., «Просвещение», 1981 г. Глейзер Г.И, История математики в школе, М., «Просвещение», 1981 г. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., Математика – 6, М., «Мнемозина», 2005г. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., Математика – 6, М., «Мнемозина», 2005г. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., Математика 5-6 классы, методическое пособие для учителя, М., «Мнемозина», 2005 г. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., Математика 5-6 классы, методическое пособие для учителя, М., «Мнемозина», 2005 г. Минаева С.С., 20 тестов по математике 5-6 классы, М, «Экзамен», 2007 г. Минаева С.С., 20 тестов по математике 5-6 классы, М, «Экзамен», 2007 г. Шейнина О.С, Соловьева Г.М, Математика. Занятия математического кружка, 5 – 6 классы, М., Издательство НЦ ЭНАНС,2003 г. Шейнина О.С, Соловьева Г.М, Математика. Занятия математического кружка, 5 – 6 классы, М., Издательство НЦ ЭНАНС,2003 г. Мордкович А.Г. Беседы с учителем математики.- М.: «Школа-Пресс», 1995 г. Мордкович А.Г. Беседы с учителем математики.- М.: «Школа-Пресс», 1995 г. Энциклопедия для детей, том 11, Математика, гл. редактор Аксенова М.Д. – М., «Аванта +», 2002 г. Энциклопедия для детей, том 11, Математика, гл. редактор Аксенова М.Д. – М., «Аванта +», 2002 г. Серия «Школьная Энциклопедия» Математика. Гл. редактор Никольский С.М. – М., «ДРОФА», 1992 г. Серия «Школьная Энциклопедия» Математика. Гл. редактор Никольский С.М. – М., «ДРОФА», 1992 г. Перельман Я.И, Живая математика, М, «Наука», 1994 г. Перельман Я.И, Живая математика, М, «Наука», 1994 г. Депман И.Я, За страницами учебника математики, М., «Просвещение», 1989 г. Депман И.Я, За страницами учебника математики, М., «Просвещение», 1989 г. Гнеденко Б.В., Энциклопедический словарь юного математика, М., «Педагогика – Пресс», 1999 г. Гнеденко Б.В., Энциклопедический словарь юного математика, М., «Педагогика – Пресс», 1999 г.

Контактная информация: Черняховск, Гагарина, 26 Тел Анучина Людмила Ивановна Анучина Людмила Ивановна Варанкина Тамара Федоровна