Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника

Нагадаємо, що катет АС називають протилежним куту В, а катет ВС – прилеглим до цього кута. В А С

A C B прилеглий протилежний прилеглий протилежний A АС – прилеглий катет ВС – протилежний катет В ВС – прилеглий катет АС – протилежний катет АBС – прямокутний ( С=90 )

ПОДУМАЙ! ВІРНО! Гіпотенуза ANAHNH Протилежний катет до кута N Прилеглий катет до кута N ANAH NH AN H А N

ПОДУМАЙ! ВІРНО! Гіпотенуза Протилежний катет до кута T Прилеглий катет до кута T ZWZT WT ZW ZT WT ZTZW Z T W Обери правильну відповідь, натиснувши на неї

В А С Синус, косинус, тангенс і котангенс гострого кута залежать тільки від величини цього кута. а b c

Якщо гострий кут одного прямокутного трикутника дорівнює гострому куту другого прямокутного трикутника, то синуси цих кутів рівні. Оскільки катет прямокутного трикутника менший від його гіпотенузи, а тому синус і косинус гострого кута менші від 1. Кожному гострому куту відповідає єдине число – значення синуса (косинуса, тангенса, котангенса) цього кута. Тому залежність значення синуса (косинуса, тангенса, котангенса) гострого кута від величини цього кута є функціональною.

А В С a b c

Задача

Задача ( розвяжи самостійно ) A B C

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15 см і 9 см, бічна сто­рона 8 см. Знайдіть косинус кута при більшій основі тра­пеції. A B C D 15 см 9см 8см К Розвязання За властивістю рівнобічної трапеції KD=(AD-BC):2 KD=(15-9):2=3 (см)

Співвідношення між тригонометричними функціями С А В α β + b a c Доведи самостійно Основна тригонометрична тотожність