ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩАЯ 1/10 о МОДЕЛЬ МИРОВОГО ОКЕАНА: ФИЗИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Ибраев Р.А. (ИВМ РАН) Калмыков В.В. (ВМК МГУ) Хабеев Р.Н. (ММ МГУ) Ушаков К.В. (ИО РАН) Институт вычислительной математики РАН Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Роль Мирового океана в энергетике Земли Массы воды океана ~ 270 х массы атмосферы Вес 10 м столба воды ~ вес всего столба атмосферы Теплоемкость воды ~ 4 х теплоемкость воздуха Теплоемкость 2,5 м воды ~ теплоемкость всего столба атмосферы Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модели/системы прогноза погоды на сезонных и больших временных масштабах невозможны без адекватной модели Мирового океана

Создание модели термогидродинамических процессов Мирового океана Модель Мирового океана предназначается для - краткосрочного прогноза погоды океана -прогноза сезонной и межгодовой изменчивости состояния климата Земли (в рамках совместной модели океан- лед-атмосфера) Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Цель исследования

2. Важнейшие физические процессы Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН

2. Важнейшие физические процессы Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Более 90% кинетической энергии поверхности содержиться в вихрях. (Wunsch, 2002) Отношение кинетической энергии вихрей к средней КЭ

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Важнейшие физические процессы

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН World Modelling Summit for Climate Prediction, Reading, UK, Модели Мирового океана: современное состояние

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модели климата расчет на 100 – 1000 лет модельного времени задача нахождения аттрактора системы эксперименты по климату ~10 суток, требование на скорость расчета задачи климата составляет 10 – 100 [(количество модельных лет)/(сутки компьютерного времени)] Модели прогноза погоды (имеется в виду, как общепринятое понимание погоды атмосферы, так и погоды океана) расчет на 0,01 – 0,1 года. задача нахождения траектории системы прогноз на 24 часа за ~0,01 сут (~10 минут) требование на скорость расчета задачи прогноза 1 – 0,1 [(количество модельных лет)/(сутки компьютерного времени)] 3. Модели Мирового океана: современное состояние

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модели Мирового океана: современное состояние

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана ИВМ-ИО 4.1. Постановка задачи

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана ИВМ-ИО

Проблема северного полюса в сферической системе координат (с.с.к.) математически вырожденная точка на северном полюсе шаги сетки в с.с.к. 0, следовательно шаг по времени 0 Возможные сетки на сфере Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана ИВМ-ИО 4.2. Системы координат. Сетки.

Сетки применяемые в моделях Мирового океана Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Биполярная с.к. MPI-OM, POP, HYCOM, INMSOM Трехполюсная с.к. MOM4.0, HIM, MICOM, NEMO, ИВМ-ИО 4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО 4.2. Системы координат. Сетки.

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана ИВМ-ИО 4.3. Быстрые и медленные движения.

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН (Killworth et al., 1991; Mellor, 1998) 4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО 4.3. Быстрые и медленные движения.

Что нужно сделать, чтобы решать модель на параллельных компьютерах с распределенной памятью явные методы численного решения к соответствующим 1-d, 2-d, 3-d пространственным операторам задачи алгоритм допускал 1-d, 2-d, 3-d декомпозицию области локализация вычислений 2-d декомпозиция области Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана ИВМ-ИО 4.4. Алгоритм распараллеливания

Scalability of adaptive mesh refinement (AMR) method for advection-diffusion. (Ghattas O., World Modelling Summit for Climate Prediction, Reading, UK, 2008) green ~ 1x1x50=3.24Mp red ~ 1/10x1/10x100 =648Mp Масштабируемость модели Мирового океана ИВМ-ИО РАН на сетке с разрешением 15 х 15 и 5 x 5 (Ибраев, Калмыков, Ушаков, 2010) Определение. Масштабируемость программного обеспечения - способность программного обеспечения корректно работать на малых и на больших системах с производительностью, которая увеличивается пропорционально вычислительной мощности системы. Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана ИВМ-ИО 4.4. Масштабируемость

Масштабируемость модели Мирового океана ИВМ-ИО РАН на сетке с разрешением 15 х 15 и 5 x 5 (Ибраев, Калмыков, Ушаков, 2010) Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Схема исходного алгоритмаСхема модифицированного алгоритма (Ибраев, Калмыков, 2012) 4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО 4.4. Масштабируемость Алгоритм ускоренного решения системы уравнений мелкой воды на параллю системах с распределенной памятью

2.3. Результаты экспериментов Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

2.3. Результаты экспериментов 60 x x 15 7,5 x 7,5 Течений Гольстрим на горизонте 70 м через 5 месяцев интегрирования в моделях с разным пространственным разрешением Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Mean sea surface height (cm) derived from surface drifters (Maximenko, Niiler, 2005) Non-data assimilative HYCOM (5 x 5) run (Chassignet et al., 2009) Уровень Мирового океана, (Модель ирового океана 1/10 x 1/10 x 49) Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Bottom topography, (World ocean model 1/ 10 x 1/10 x 49 developed in INM & IO RAS) Ibrayev et al Ибраев Р.А., ИВМ РАН Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Ibrayev et al Evolution of Kinetic Energy Ибраев Р.А., ИВМ РАН Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Течения Гольфстим и Куросио (модель Мирового океана 1/10 x 1/10 x 49) Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

Перенос пассивной примеси от АЭС Фукушима. Состояние через 30 суток после начала поступления примеси. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49. Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

6.1. Реализации на параллельных компьютерах - полная параллелизация обменов данными между памятью и файлами - полная параллелизация подкачки данных в модель (атмосферные условия, интерполяция) - анализ и визуализация решения 6. Проблемы Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН

В ИВМ РАН и ИО РАН разработана модель Мирового океана высокого пространственного разрешения. Это первая вихреразрешающая модель глобального океана в России. Разработаны вычислительные технологии решения модели океана на массивно параллельных компьютерах с распределенной памятью Заключение