Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М. В. Ломоносов «Решение систем уравнений второй степени»

Цели урока: систематизировать и обобщить знания по данной теме; расширить и углубить навыки решения систем уравнений; развивать внимательность и сосредоточенность, умение адекватно оценивать свои возможности; способствовать развитию познавательного интереса у учащихся, логического мышления, математической и общей грамотности.

449(а) [ 264 (а)] Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 36 и параболы у = х х 2 + у 2 = 36, у = х 2 + 6; х 2 = 36 – у 2, у = 36 – у 2 + 6; х 2 = 36 – у 2, у = 42 – у 2 ; х 2 = 36 – у 2, у 2 + у – 42 = 0; у 2 + у – 42 = 0 D = 169 у 1 = 6, у 2 = - 7. х 2 = 36 – 36, у = 6; илих 2 = 36 – 49, у = - 7; х 2 = 0, у = 6; х 2 = - 13, у = - 7; х = 0, у = 6. х = - 13, у = - 7. Ответ: (0; 6), ( -13; - 7). Ошибка! х 2 = - 13 не имеет смысла

В некотором литературном произведении описывается событие, происходившее в году А, а в году В для Екатерины второй была сделана его рукописная копия. В году С рукопись погибла при пожаре. О каком произведении идёт речь?

Как называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство? Как называется график функции у = 7х 2 + 3х – 5 ? Как называется уравнение вида ах 4 + вх 2 + с ? Чему равен радиус окружности х 2 + у 2 = 196 ? Сколько корней у квадратного уравнения, если его дискриминант равен нулю? Чему равен модуль числа – 8 ? Чему равна целая часть числа 5,7 ?

Как называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство? Как называется график функции у = 7х 2 + 3х – 5 ? Как называется уравнение вида ах 4 + вх 2 + с ? Чему равен радиус окружности х 2 + у 2 = 196 ? Сколько корней у квадратного уравнения, если его дискриминант равен нулю? Чему равен модуль числа – 8 ? Чему равна целая часть числа 5,7 ?Г рафик п арабОла бикваДра тное

Решите систему уравнений наиболее рациональным способом х – 2у = 2 х + у 2 = 5 А 1185 В С

х – 2у = 2, х + у 2 = 5; Ответ: (- 4; - 3), (4; 1). х=2+2у, 2 + 2у + у 2 = 5; х=2+2у, у 2 + 2у – 3 = 0; у 2 + 2у – 3 = 0 D = 16 у 1 = - 3, у 2 = 1 х=2+2(-3), х 1 = - 4; х 1 = - 4, у 1 = - 3. (- 4; - 3) х 2 = 2+21, х 2 = 4; х 2 = 4, у 2 = 1. (4; 1) А 1185 В С или

Определите пересекает ли парабола у = х прямую у = 2х, и если да, то в каких точках. А 1185 В С

У Х у = х у = 2х (1; 2)

(- 4; - 3), (4; 1) В (1; 2) Первый пример: Второй пример: (- 3)

(- 3; - 4), (1; 4) В (1; 2) Первый пример: Второй пример: (- 3)

х 2 – 5у – 24 = 0 у = х – 2 х + 2у = 1 2х + у 2 = - 1 2х 2 – у 2 = 41 2х 2 + у 2 = Решите систему уравнений: 2.Определите графически сколько решений имеет система уравнений: На оценку у = х у = х + 5 у = - х у = х х 2 + у 2 = 16 у = - х 2

Историческая справка Екатерина ΙΙ – Императрица всероссийская (24 апреля 1729 г. – 6 ноября 1796 г.) Её царствование одно из замечательнейших в русской истории; тёмные и светлые стороны его имели громадное влияние на последующие события, особенно на умственное и культурное развитие страны. Одарённая литературным талантом, восприимчивая и чуткая к явлениям окружающей жизни, Екатерина принимала деятельное участие в литературе своего времени. Лично ведя воспитание своих внуков, она составила для них целую учебную библиотеку. Сама Екатерина не придавала значения своей литературной деятельности. «На мои сочинения, - писала она, - смотрю как на безделки. Я люблю делать опыты во всех родах, но мне кажется, что всё написанное мною довольно посредственно, почему, кроме развлечения, я не придавала этому никакой важности».

1.(- 2; - 4) и (7; 5) (- 5; 3) и (- 1; 1) (5;3) и (- 5;3) и (5;- 3) и (- 5;- 3) 2. 2 На оценку

1.(- 2; - 4) и (7; 5) (- 5; 3) и (- 1; 1) (5;3) и (- 5;3) и (5;- 3) и (- 5;- 3) 2. 2 На оценку А 1185 В 1796 С

1.(- 2; - 4) и (7; 5) (- 5; 3) и (- 1; 1) (5;3) и (- 5;3) и (5;- 3) и (- 5;- 3) 2. 2 На оценку А 1185 В 1796 С

В литературном произведении описывается событие, происходившее в 1185 году, в 1796 году для Екатерины второй была сделана рукописная копия. В 1812 году рукопись погибла при пожаре. О каком произведении идёт речь?

1. Собирай по ягодке – наберёшь кузовок; 2. Дело мастера боится; 3. Старая песня на новый лад; 4. У страха глаза велики; 5. Через тернии к звездам; 6. Грамоте учиться всегда пригодится; 7. Где хотенье – там уменье; 8. Терпение и труд всё перетрут; 9. Ах, как я устал от этой суеты; 10. Без труда не вытащишь рыбку из пруда.

Задание на дом: § 7, п 19, 441 (а) (255) 443 (б) (257)

Спасибо, до свидания !

Урок подготовила и провела учитель математики МОУ Казацкая СОШ Торохова Л.В. январь 2010