Производная в технике, физике, химии, экономике...» Урок формирования компетентности в прикладном использовании знаний, умений и навыков по теме «Производная.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема: Производная Задачи, приводящие к понятию производной У Х О.
Advertisements

Производная. Исторические сведения Дифференциальное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия на основе двух задач: Дифференциальное.
Применения производной к исследованию функции
Применение производных к решению задач 10 класс Р.О. Калошина, ГБОУ лицей 533.
Виноградова Татьяна Игоревна. учитель математики школа 26 Невский район.
Производная и её применение Урок алгебры в 11 классе.
(Решение задач с межпредметным содержанием) Автор: Соболева Е.К.
«Применение производной и ознакомление с её прикладной частью ». «Применение производной и ознакомление с её прикладной частью ». Чихина Анастасия, Спиридонова.
ПРОИЗВОДНАЯ. Что такое производная? Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения.
Интересная производная Цели данной работы: Рассмотреть применение производной в различных науках Познакомиться с учёными изучавших производную функции.
Тема: Производная и её применение (механический и геометрический смысл производной)
11 класс учитель Чепаева М. И. МОУ «Пичпандинская средняя школа»
Применение производной при решении прикладных задач (2 урока) Применение производной при решении прикладных задач (2 урока) (Интегрированные уроки) (Интегрированные.
Мы изучаем производную. А так ли это важно в жизни? «Дифференциальное исчисление- это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке.
Интегрированный урок (математика + физика) 11-й класс. по теме "Производная и её применения».. Интегрированный урок (математика + физика) 11-й класс. по.
История дифференциального исчисления. Определение и использование Раздел математики который изучает производные функции и их применения, называется дифференциальным.
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 2» Класс: 11 «Б» Учитель математики: Губарева Татьяна Михайловна.
Задачи, приводящие к понятию производной. Цели урока рассмотреть задачи, приводящие к понятию производной; ввести понятие производной.
«Применение производной и ознакомление с её прикладной частью ». «Применение производной и ознакомление с её прикладной частью ». 10 « а» Выполнила: Овчинникова.
Методическая разработка по дисциплине «Математика» на тему «Физический и геометрический смысл производной» Составила: преподаватель высшей категории Викулина.
Транксрипт:

Производная в технике, физике, химии, экономике...» Урок формирования компетентности в прикладном использовании знаний, умений и навыков по теме «Производная функции» и в применении информационно- комуникационных технологий Математика + Информатика

Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, И я научусь Конфуций «…нет ни одной области в математике, которая когда- либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский Производная в технике, физике, химии, экономике...»

ЦЕЛИ УРОКА: добиться усвоения учащимися систематических, осознанных сведений о понятии производной, её геометрическом и физическом смысле; формировать навыки практического использования производной в предметах школьного курса, показать применение производной при решении жизненно важных задач; развивать познавательный интерес у учащихся через раскрытие практической необходимости и теоретический значимости темы и использование возможностей ЭВМ в изучении темы; формировать у учащихся понятие о научной организации труда с помощью ЭВМ;

Кроссворд " Мысли в фокус"

Блиц-опрос 1. Какая программа используется для организации работы кроссворда? 1. Какая программа используется для организации работы кроссворда? Электронная таблица (Excel)– Электронная таблица (Excel)– это работающее в диалоговом режиме приложение, хранящее и обрабатывающее данные в прямоугольных таблицах 2. Сформулировать правила записи формул в Excel 2. Сформулировать правила записи формул в Excel Формула начинается со знака равенства и включает в себя имена ячеек, числа, функции и знаки математических операций. В формулу не может входить текст. 3. Определить тип ссылок, используемых при создании кроссворда. 3. Определить тип ссылок, используемых при создании кроссворда. Относительные ссылки

Какой результат будет вычислен в ячейке С2 после копирования в неё формулы из ячейки С1 ? АВС 1515=А1*$B$ ) 75 2) 150 3) 50 4) 0

Блиц-опрос Что называется производной функции в точке? Что называется производной функции в точке? Ответ: производной функции у = f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции в точке х 0 к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю. Ответ: производной функции у = f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения функции в точке х 0 к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю. В чем заключается геометрический смысл производной? В чем заключается геометрический смысл производной? Ответ: значение производной f '(x) при данном значении аргумента x равно тангенсу угла, образованного с положительным направлением оси Ox касательной к графику функции f(x) в точке M(x, f(x)). Ответ: значение производной f '(x) при данном значении аргумента x равно тангенсу угла, образованного с положительным направлением оси Ox касательной к графику функции f(x) в точке M(x, f(x)). k = tg = f '(x 0 ). В чем заключается механический смысл производной? В чем заключается механический смысл производной? Ответ: производная функции y = f(x) в точке x 0 - это скорость изменения функции f (х) в точке x 0 Ответ: производная функции y = f(x) в точке x 0 - это скорость изменения функции f (х) в точке x 0 x'(t). = (t)

Укажите функцию, производная которой в точке а равна 1.

e x ctgx32. lnx31. cos x arctg x arcctg x sin x23. log a x22. nx n arccos x cos x15. lgx14. tg x13. x n 12. a x lna sin x9. а x8. arcsin x7. е x x2.1. С

Домашнее задание Работа с информацией на электронных носителях Найти в Интернете сайты по теме «Производная в физике, технике, химии, экономике…» и составить на каждый рецензию». Найти в Интернете сайты по теме «Производная в физике, технике, химии, экономике…» и составить на каждый рецензию». Работа с информацией на печатных носителях Подготовить формулы из физики и экономики, химии…, где используется производная. Подготовить формулы из физики и экономики, химии…, где используется производная.

Программа решения задачи на языке Паскаль Program shar; Const P=3.14; Var R, S : real; Begin Writeln ( ввести R ); Readln ( R ); S = 4 * P * R * R; Writeln( Площадь S=, S ); Readln;End.

υ(t) = х (t) – скорость υ(t) = х (t) – скорость a (t)=υ (t) - ускорение a (t)=υ (t) - ускорение J (t) = q (t) - сила тока J (t) = q (t) - сила тока C(t) = Q (t) - теплоемкость C(t) = Q (t) - теплоемкость d(l)=m (l) - линейная плотность d(l)=m (l) - линейная плотность K (t) = l/ (t) - коэффициент линейного расширения K (t) = l/ (t) - коэффициент линейного расширения ω (t)= φ (t) - угловая скорость ω (t)= φ (t) - угловая скорость а (t)= ω (t) - угловое ускорение а (t)= ω (t) - угловое ускорение N(t) = A (t) - мощность N(t) = A (t) - мощность П (t) = υ (t) - производительность труда, П (t) = υ (t) - производительность труда, где υ (t) - объем продукции где υ (t) - объем продукции J(x) = y (x) - предельные издержки производства, где y– издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x. J(x) = y (x) - предельные издержки производства, где y– издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x.

Исторические сведения Дифференциальное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия на основе двух задач: 1) о разыскании касательной к произвольной линии 2) о разыскании скорости при произвольном законе движения Еще раньше понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи (около гг.) - здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда. В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта, французского математика Роберваля, английского ученого Л. Грегори. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внесли Лопиталь, Бернулли, Лагранж, Эйлер, Гаусс.

Г. Лейбниц И. Ньютон Р. Декарт Г.Галилей Ж. ЛагранжЛ. Эйлер

1. Пусть Q (t) количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела массой 1 кг от 0 0 С до температуры t 0 (по Цельсию), известно, что в диапазоне 0 0

Пароход Челюскин в феврале 1934 года успешно прошел весь северный морской путь, но в Беринговом проливе оказался зажатым во льдах. Льды унесли Челюскин на север и раздавили. Почему произошла катастрофа? Сила Р давления льда разлагается на две: F и R. R – перпендикулярна к борту, F – направлена по касательной. Угол между P и R – a – угол наклона борта к вертикали. Q – сила трения льда о борт. Q = 0,2 R (0,2 – коэффициент трения). Если Q F, то трение мешает скольжению льдины, и лед может смять и продавить борт. 0,2R 0,2 Q Наклон бортов корабля к вертикали под углом α > 11 0 обеспечивает безопасное плавание во льдах.

Выбрать оптимальный объем производства фирмой, функция прибыли которой может быть смоделирована зависимостью: π(q) = R(q) - C(q) = q 2 - 8q + 10 Решение: Решение: π'(q) = R'(q) - C'(q) = 2q - 8 = 0 q extr = 4 При q < q extr = 4 π'(q) < 0 и прибыль убывает При q > q extr = 4 π'(q) > 0 и прибыль возрастает При q = 4 прибыль принимает минимальное значение. Каким же будет оптимальный объем выпуска для фирмы? Если фирма не может производить за рассматриваемый период больше 8 единиц продукции (p(q = 8) = p(q = 0) = 10), то оптимальным решением будет вообще ничего не производить, а получать доход от сдачи в аренду помещений или оборудования. Если же фирма способна производить больше 8 единиц, то оптимальным для фирмы будет выпуск на пределе своих производственных мощностей.

м

Индивидуальная работа на ПК по программе «1С Репетитор» 7 учащихся

Коллективная работа с программой «Математика 5-11» «Математика 5-11»