«Логарифмитичная функция» Виконала: Учениця 11-А класу Наріжна Карина Перевірила: Маніна Валентина Григорівна 2010.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Логарифмическая функция». Математика, 10 класс..
Advertisements

Презентация по алгебре на тему:. XVI в. резко возрос объем работы, связанный с вычислениями. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление.
Логарифмы Презентация Ученика 11 класса Б Гимназии #470 Казакова Владислава.
Из истории логарифмов. Работа учителя ГОУ СОШ 1315 Мирсалимовой Е.Н.
Логарифмическая функция. Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции.. Функция y = log a х (где а > 0, а1) называется логарифмической.
Проект по теме : Логарифмы Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Носовым.
ЛОГАРИФМ Основные понятия. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логарифм числа a по основанию b определяется как показатель степени, в которую надо возвести число b, чтобы получить.
ЛОГАРИФМ Основные понятия. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логарифм числа a по основанию b определяется как показатель степени, в которую надо возвести число b, чтобы получить.
Логарифмы история. Причина открытия: В 16 веке резко вырос объем работы, связанный с проведением приближенных вычислений. В частности при решении задач.
Тема урока: Зачем в школе изучают логарифмы?. Слово логарифм происходит от греческого λóyoφ (число) и αρİνμoφ (отношение) и переводится, как отношение.
Логарифмические функции и уравнения. Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a,
Логарифмы Логарифмом числа b по основанию a ( b > 0, a > 0, a=1 ) называют показатель степени, в который нужно возвести число a, чтобы получить число b.
Тема урока : Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.
«Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Анатоль Франс ( ) Решение логарифмических уравнений и.
Девиз: «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным» (Блез Паскаль).
Х у 0 y = log a х, 0 < а < 1 1 х у 0 y = log a x, а > 1 1.
Логарифмы на ЕГЭ. Определение логарифмов и таблицу их значений впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы,
5 23 Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы.
ЛОГАРИФМЫ Муниципальное образовательное учреждение Лицей 174 Работу выполнила Заусаева Наталья Владимировна,учитель математики лицея174 города Зеленогорска.
Творческий проект Тема урока: « СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ» Преподаватель математики КГБОУ НПО «Профессиональное училище 35» Кулишкина Л.М. Барнаул 2011.
Транксрипт:

«Логарифмитичная функция» Виконала: Учениця 11-А класу Наріжна Карина Перевірила: Маніна Валентина Григорівна 2010

Исторический очерк XVI в. резко возрос объем работы,связанный с вычислениями. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов необычайно быстро вошли в практику.

Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером ( ) и швейцарцем И. Бюрги ( ). Непер Дж.

Первые таблицы десятичных логарифмов (1617 г.) были составлены по совету Непера английским математиком Г. Бриггсом ( ). Многие из них были найдены с помощью выведенной Бриггсом приближенной формулы

Непер Джон( ) английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов,палочек Непера.

Логарифм -определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b.

Вещественный логарифм Логарифм вещественного числа log a b имеет смысл при Логарифм: Комплексный логарифм

Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов: Натуральные:, основание: e (число Эйлера). Десятичные:, основание: число 10. Двоичные: или, основание: число 2. Они применяются в теории информации и информатике.

Графики логарифмических функций

Параллельный перенос вдоль оси

Симметричное преобразование относительно оси у

Сжатие и растяжение вдоль оси y

Симметричное преобразование оносительно оси х

Построение графика функции y = log3х

Формула натурального логорифма:

Десятичные логарифмы Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений.

Логарифмическая функция Функция вида f(x) = logax, определённая при График любой логарифмической функции проходит через точку (1;0). Функция непрерывна и неограниченно дифференцируема всюду в своей области определения.

Риманова поверхность Комплексная логарифмическая функция пример римановой поверхности; её мнимая часть состоит из бесконечного числа ветвей, закрученных в виде спирали.

Применение логарифма Астрономия- величина блеска звёзд

Логарифмическая спираль Форму логарифмической спирали имеют не только объекты астрономии, но и например: ракушки многих улиток, рога козлов, паутина паука, семечки подсолнуха.

Выводы: Логарифмической функцией называется функция вида f(x) = logax, определённая при

Свойства функции: Область определения (0; ) Область значений R Чётность /нечётность: функция не является ни четной, ни нечетной Нули функции: y = 0 при x = 1 Промежетки знакопостоянства: если 0 < a < 1, то y > 0 при x (0; 1), y < 0 при x (1; ) если a > 1, то y > 0 при x (1; ), y < 0 при x (0; 1) Промежутки монотонности : при 0 < a < 1 функция убывает при x (0; ) при a > 1 функция возрастает при x (0; ) Экстренумов нет. График функции проходит через точку: (1; 0) Асимптота x = 0

Применение логарифмической функции Логарифмическая функция крайне важна в экономике, физике, при проведении научных, экспериментальных расчетов, астрономии и др. Форма логарифмической спирали присуща многим природным объектам. Физика интенсивность звука (децибелы). Астрономия шкала яркости звёзд. Химия активность водородных ионов (pH). Сейсмология шкала Рихтера. Теория музыки нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков. История логарифмическая шкала времени.

Спасибо за внимание!