ВИМІРЮВАННЯ ВІДСТАНЕЙ ТА КУТІВ У ПРОСТОРІ. Відрізок АВ - перпендикуляр, точка В основа цього перпендикуляра. Будь-який відрізок АС, де С довільна точка.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Повторення. Кут між прямими a b Нехай - той з кутів, який не перебільшує будь – який з трьох інших кутів. Тоді говорять, що кут між прямими, які перетинаються.
Advertisements

Відстань між мимобіжними прямими Геометрія 10 клас.
КУТИ В ПРОСТОРІ. РОБОТА БІЛОЇ Н. С. Вчителя математики НВК м. Славути.
ЗОШ І-ІІІ ступенів 20 Дзержинської міської ради Донецької області Поплавець Тетяна Миколаївна.
В ідстанню між двома точками А і В називається довжина відрізка АВ (A;B)=AB А В Зобразити відстань між точками M та N, F та Р M N F P (M;N)=MN (F;P)=FP.
1 2 Епіграф Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д.Пойа.
Відстань між мимобіжними прямими Геометрія 11 клас.
Розміщення площин у просторі.. Площини у просторі можуть: перетинатися, збігатися або бути паралельними.
Двогранний кут. 1) Що називається кутом на площині? 2) Який кут називається кутом між прямими в просторі? 3) Який кут називається кутом між прямою та.
Дві прямі, які перетинаються у просторі визначають одну площину, тому означення кута між прямими, які перетинаються у просторі переноситься і в стереометрію.
Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельність прямої і площини Підготувала вчитель математики, директор Великоканівецького навчально-виховного комплексу.
Відстань між мимобіжними прямими Способи розвязування задач Творчий проект Башуцької Оксани.
Двогранний кут.
Доведіть, що середини сторін просторового чотирикутника будуть вершинами паралелограма. А В СFS LND.
Паралельне проектування, зображення фігур у просторі Геометрія, 10 клас Учитель Дяченко С.М.
Існування площини, яка проходить через три дані точки стереометрія.
Властивості паралельних площин. Площина, що перетинає дві паралельні площини називається січною площиною.
a b Теорема Теорема Якщо пряма не лежить в площині та паралельна будь – якій прямій цієї площини, то вона паралельна цій площині. II 12 Висновок.
С ФЕРА Сфера Сфера – поверхня кулі; її можна утворити обертанням кола навколо його діаметра. Площину (пряму), яка має з кулею тільки одну спільну точку,
КУТИ У ПРОСТОРІ Підготували учениці 6-А класу. Кут між прямою і площиною Означення: кутом між прямою і площиною, що її перетинає, називають кут між цією.
Транксрипт:

ВИМІРЮВАННЯ ВІДСТАНЕЙ ТА КУТІВ У ПРОСТОРІ

Відрізок АВ - перпендикуляр, точка В основа цього перпендикуляра. Будь-який відрізок АС, де С довільна точка пло щини α, відмінна від В, називається похилою до цієї площини. Перпендикуляр і похила

Властивості проекції 1. Перпендикуляр, проведений з даної точки до площини, менший любої похилої, проведеної з тієї ж точки до даної площини. 2. Якщо похилі рівні, то рівні і їх проекції ; 3. Якщо проекції похилих рівні, то рівні і похилі ; 4. Якщо похилі не рівні, то більша похила має і більшу проекцію.

Відстань від точки до площини Довжина перпендикуляра, проведеного з точки А до площини α, називається відстанню від точки А до площини α.

Відстань між паралельними площинами Відстань від довільної точки однієї з паралельних площин до другої площини називається відстанню між паралельними площинами.

Відстань між парельними прямою і площиною Якщо пряма паралельна до площини, то всі точки прямої рівновіддалені від цієї площини. Відстань від довільної точки цієї прямої до площини називається відстанню між прямою і паралельною їй площиною.

Відстань між мимобіжними прямими Відстань між одною з мимобіжних прямих і площиною, яка проходить через другу пряму, паралельно першій, називається відстанню між мимобіжними прямими.

Кутом між прямою і площиною, яка перетинає цю площину і не перпендикулярна до неї, називається кут між прямою і її проекцією на цю площину. Кут між похилою і площиною

Якщо пряма паралельна до площини, то кут між нею і площиною вважається рівним нулю.

Якщо пряма перпендикулярна до площини, то кут між нею і площиною, рівний 90°.

Кутом між площинами, які перетинаються, називається кут між прямими перетину даних площин із площиною, яка перпендикулярна до лінії перетину даних площин. Якщо, то φ – кут між площинами, 0°φ90°.

КУТ М ІЖ МИМОБІЖНИМИ ПРЯМИМИ. α α0 0 < α Кут між мимобіжними прямими АВ і СD визначається як кут між прямими, які перетинаються А 1 В 1 і С 1 D 1, при цьому А 1 В 1 || АВ і С 1 D 1 || CD. А В D С А 1 В 1 С 1 D 1 α М 1

C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D Розглянемо приклад. Нехай, дано куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1. Знайдемо кут між прямими: 1. ВС і СС АС і ВС D 1 С 1 і ВС А 1 В 1 і АС 45 0