Показникова функція Вчитель математики Селидівської ЗОШ 2 Кулак Р. В.

Означення показникової функції Наприклад: Функція y=a x, де a>0 і a1 називається показниковою (з основою a).

Які з наведених функцій є показниковими :

Графік показникової функції x y=2 x 1248 Властивості: 1) D(y)=R ; 2) E(y)=(0;); 3) Функція зростає при xєR ; 4) Графік функції перетинає Oy в точці (0;1).

x Графік показникової функції Властивості: 1) D(y)=R; 2) E(y)=(0;) ; 3) Функція спадає при xєR ; 4) Графік ф-ції перетинає Oy в точці (0;1).

Загальні властивості y=a x, (a>0, a1) Графік показникової ф унк ції називається експонентою.

Запамятай! Окремий випадок Якщо a=1, то функція постійна.

Які з графіків є графіками показникової ф унк ції: 1)2) 3)4)

Тренувальна вправа 1 Серед наведених функцій показниковою є:

Тренувальна вправа 2 Серед наведених функцій вибрати ті, що спадають.

Тренувальна вправа 3 Серед наведених функцій вибрати ті, що зростають.

Застосування властивостей (із збільшенням показника степінь збільшується, тому a > 1). Порівняти x і y, якщо: (т.я. 0,3<1, то x<y); (т.я. 5>1, то x<y); (x>y). Порівняти a з одиницею (a>0), якщо: а) a 7 >a 10 (функція y=a t із зростанням аргументу спадає, тому a < 1); б) a -5 <a -3

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік ф унк ції y = - ( a) x (a>0, a1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=a x відносно осі Ox.

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік ф ункці ї y = a - x (a>0, a1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=a x відносно осі Oy.

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік функції y=a x ± n (a>0, a1) Для побудови графіка ф унк ції y = a x ± n необхідно виконати паралельне перенесення ф ункц ії y=a x вз д овж осі Oy на n одиниць вгору (вниз)

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік ф унк ції y=a x ± m (a>0, a1) Для побудови графіка ф унк ції y = a x ± m необхідно виконати паралельне перенесення ф ункц ії y=a x вздовж осі Ox на m одиниць вліво (вправо). -2 3

y x -3 Зобразіть схематично графік функції

Г Тренувальна вправа 4 Графік функції y=2 x – 1 зображено на рисунку: А Б В

Тренувальна вправа 5 Областю значень функції y = 2 x + 5 є проміжок:

Г Тренувальна вправа 5 Серед наведених графіків зазначте графік функції y = 3 |x| А Б В