Заняття 19. Тема. Показникові рівняння та нерівності. Розвязування вправ. Самостійна робота Підготувала викладач-методист Дзержинського гірничого технікуму КОЗЛОВА Г.В.

Актуалізація опорних знань. Мотивація навчання T=(T 1 -T 0 )e -kt +T 1, де k - число, що залежить від форми чайника, матеріалу, з якого він зроблений, і кількості води, яка в ньому знаходиться. Нобелівські лауреати, які отримали премію за дослідження в області фізики з використанням показникової функції Пєр Кюрі Річардсон Оуен Ігор Тамм Луїс Альварес Альфвен Ханнес Роберт Вільсон Вульдо

Фронтальне опитування 1. Яка функція називається показниковою? Функція вигляду називається показниковою 2. Перерахуйте основні властивості показникової функції Область визначення – множина дійсних чисел. Множина значень – додатні значення, тобто Е(у) = (0; + ) При а>1функція зростаюча, а при 0<а<1 функція спадає

3. Які рівняння називаються показниковими? Рівняння, в якому невідома знаходиться в показнику степені називається показниковим рівнянням 4. Які показникові рівняння називаються найпростішими? Рівняння вигляду називають найпростішими

5. Найпростіша показникова нерівність має вигляд? Нерівність вигляду називається показниковою нерівністю 6. На яких твердженнях ґрунтується розвязок показникових рівнянь?

Заповнення картки контролю теоретичних знань

Застосування отриманих знань у стандартних умовах «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по– моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. И решать их нужно правильно». А. Эйнштейн

Приведення до однієї основи Винесення загального множника за дужки Заміна змінної (приведення до квадратного) Заповніть таблицю, вказуючи спосіб розв'язання рівняння 57

Вправа 1. Застосування отриманих знань у нових умовах

Розв'язком рівняння є абсциса точки перетину графіків функцій х = -1 Вправа 2.

Висновок: Для того, щоб розвязати показникове рівняння або нерівність ми застосовуємо наступні методи : Приведення рівняння до однієї основи ; Винесення загального множника за дужки; Метод заміни змінної (приведення рівняння до квадратного); Графічний метод.

Систематизація знань, умінь і навичок з теми Знати: Означення показникової функції, її властивостей і графіки; Методи розвязання показникових рівнянь та нерівностей. Вміти: Розрізняти показникові функції за їх виглядом, графіком; Застосовувати властивості показникової функції до розвязання рівнянь і нерівностей; Розвязувати показникові рівняння та нерівності різними способами.

Виконання самостійної роботи Завдання. Кожен студент повинен розвязати не більше двох рівнянь та одну нерівність, якщо розвяже більше, то зараховується правильно виконане завдання з більшою кількістю балів.

Повідомлення домашнього завдання Творча робота. Підготувати інформацію про поняття логарифма, історію його виникнення. Проблемне питання. Яким методом можна розвязати показникове рівняння

Підведення підсумків заняття.