МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» РЕФЕРАТ НА ТЕМУ « МАТЕМАТИКА В ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ » ПО ДИСЦИПЛИНУ «ИСТОРИЯ, МЕТОДОЛОГИЯ И ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ» ИСПОЛНИТЕЛЬ: НУРБЕРДИЕВА Ч. А., ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК, 3 КУРС ПРОВЕРИЛ: АРТАМОНОВ М. А., К.П.Н., ДОЦЕНТ.

Цель настоящей работы: Познакомься с основными этапами развития математической науки в Древней Греции. Задачи: Изучить методическую, научно-популярную и тематическую литературу. Используя литературу выделить комплекс наиболее важных и интересных открытий, сделанных учеными Древней Греции в области математических знаний.

НАЧАЛЬНЫЙ ПЕРИОД Греческая математика вплоть до VI века до н. э. ничем не выделялась. Как обычно, были освоены счёт и измерение. В греческой нумерации числовые значения цифр складывались. Первый её вариант (аттическая, или геродианова) содержали буквенные значки для 1, 5, 10, 50, 100 и Соответственно была устроена и счётная доска (абак) с камешками. Особый дырявый камешек обозначал нуль…

ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ

ОСНОВАТЕЛИ Фалес Милетский Анаксиме н Анаксимандр

ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА

Геометрия пифагорейцев в основном ограничивалась планиметрией (судя по дошедшим до нас позднейшим трудам, очень полно изложенной) и завершалась доказательством «теоремы Пифагора». Хотя изучались и правильные многогранники.

Первые две задачи сводятся к кубическим уравнениям. Архимед позже дал общее решение кубических уравнений с помощью конических сечений. Однако многие комментаторы продолжали считать подобные методы неприемлемыми. Гиппий из Элиды (V век до н. э.) показал, что для трисекции угла полезна квадратриса (первая трансцендентная кривая в истории математики); она же, кстати, решает и задачу квадратуры круга.

Второй удар по пифагореизму нанёс Зенон Элейский, предложив ещё одну тему для многовековых размышлений математиков. Он высказал более 40 парадоксов (апорий), из которых наиболее знамениты четыре. Вопреки многократным попыткам их опровергнуть и даже осмеять, они, тем не менее, до сих пор служат предметом серьёзного анализа. Здесь затронуты самые деликатные вопросы оснований математики конечность и бесконечность, непрерывность и дискретность.

В конце V века до н. э. жил ещё один выдающийся мыслитель Демокрит. Он знаменит не только созданием концепции атомов. Архимед писал, что Демокрит нашёл объём пирамиды и конуса, но доказательств своих формул не дал. Вероятно, Архимед имел в виду доказательство методом исчерпывания, которого тогда ещё не существовало

Сам Платон конкретных математических исследований не вёл, но опубликовал глубокие рассуждения по философии и методологии математики

III ВЕК ДО Н. Э. После завоеваний Александра Македонского научным центром древнего мира становится Александрия Египетская.

Птолемей I основал в ней Мусейон (Дом Муз) и пригласил туда виднейших учёных. Это была первая в грекоязычном мире государственная академия, с богатейшей библиотекой (ядром которой послужила библиотека Аристотеля), которая к I веку до н. э. насчитывала тысячи томов.

Учёные Александрии объединили вычислительную мощь и древние знания вавилонских и египетских математиков с научными моделями эллинов. Значительно продвинулись плоская и сферическая тригонометрия, статика и гидростатика, оптика, музыка и др.

Эратосфен уточнил длину меридиана и изобрёл своё знаменитое «решето».

В истории математики известны три великих геометра древности, и прежде всего Евклид с его «Началами». Тринадцать книг Начал основа античной математики, итог её 300-летнего развития и база для дальнейших исследований. Влияние и авторитет этой книги были огромны в течение двух тысяч лет.

Фундамент математики, описанный Евклидом, расширил другой великий учёный Архимед, один из немногих математиков античности, которые одинаково охотно занимались и теоретической, и прикладной наукой. Он, в частности, развив метод исчерпывания, сумел вычислить площади и объёмы многочисленных фигур и тел, ранее не поддававшихся усилиям математиков.

Замыкал тройку великих Аполлоний Пергский, ученый, который прославился в первую очередь монографией «Конические сечения» (8 книг), в которой дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы. Именно Аполлоний предложил общепринятые названия этих кривых; до него их называли просто «сечениями конуса». Он ввёл и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда вошли в науку, в частности: асимптота, абсцисса, ордината, аппликата.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Греческая математика поражает прежде всего красотой и богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры у Диофанта, аналитическая геометрия у Аполлония и т. д. Но главное даже не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.[Электронный ресурс] Режим доступа- 2.[Электронный ресурс] Режим доступа Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире - М.: Просвещение, 1967.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!